為了解決旋塞閥閥體密封泄漏問題，采用在閥體外側布置加強圈、加強筋的方法以降低閥體應力和變形。利用有限元模擬對比分析，并采用復合形法優化加強圈、加強筋結構。結果表明，優化后，閥體密封良好，閥體體積增加最小。

　　旋塞閥是最早被人們用來截流的設備，其應用廣泛。目前，許多研究者對閥體變形及結構優化做了大量工作，但只是單純的軟件模擬計算。旋塞閥閥體是三通結構，把中腔看做主管，流道視為支管。由于閥體開孔處產生很高的應力集中，使密封面產生較大變形而導致密封泄漏。因此，為了降低應力集中和過大變形，可在開孔附近補強。以下通過在旋塞閥外壁布置加強圈、加強筋結構，并采用復合形法優化，以保證閥門的安全性和經濟性。

1、數學模型

　　1.1、設計變量

　　在閥體流道開孔壁面上下各設置n道橫向加強圈，在橫向加強圈之間設置m道縱向加強筋。將所有加強圈、加強筋壁厚都設定為閥體壁厚。在開孔附近進行補強，故取n=1，m=4，則設計變量為4，上、下橫向加強圈的寬度分別為h1、h2，縱向加強筋跨度β、高度H，如圖1(a)、(b)所示.設計變量為X=[x1x2x3x4]T=[h1h2βH]T。

圖1 閥體加強圈及加強筋結構

　　1.2、性能約束

　　(1)閥體強度

　　加強圈在其間距段的全面積上均勻地承受內壓，將橫向和縱向加強筋的壁厚等效均勻地分布到閥體上，取橫向加強圈與縱向加強筋對閥體增加的當量壁厚的平均值為Δδ(X)，則

(1)

　　其中：δ為閥體壁厚(mm);θ1為閥體實際角度的一半(°)。三通結構閥體是薄壁管件，在內壓作用下，除承受薄膜應力外(受到應力集中系數的影響)，還存在彎曲應力的作用。主管可看成受內壓p及支管與閥體相貫線上受拉力q的共同作用。內壓p產生的環向應力為

(2)

　　內壓P產生的軸向應力為

(3)

　　其中：Dp為主管平均直徑(mm);K1為應力集中系數。支管的單位長度拉力為

(4)

　　其中：dp為支管平均直徑(mm);p1為密封比壓(MPa);ro、ri分別為閥體密封面的外半徑、內半徑(mm)。

　　q可分解成主管徑向力q′=qcosα1及環向力q″=qsinα1。它們所產生的環向及軸向應力可近似為

　　δ0為支管壁厚(與閥體壁厚δ相等)(mm);α1為q′與支管軸線的夾角(°);μ為泊松比。根據圓筒容器小開孔應力分析，開孔最大應力發生在α1=0處，將該值代入式(5)、式(6)，可得環向應力

　　根據最大剪應力強度理論：對于薄壁元件，徑向應力為σ3(X)=σr(X)=0。比較式(7)、式(8)中，σθ(X)、σz(X)的大小，σθ(X)=σ1(X)。則當量應力為σd(X)=σ1(X)-σ3(X)≤[σ]。

　　(2)密封面變形

　　根據物理方程和幾何方程，通過積分求得密封面處閥體變形如下：

　　其中：d為支管內徑(mm);z為閥體高度(mm);r為閥體中徑處半徑(mm);K2為閥體除開孔處弧度;

　　εr(X)、εz(X)分別為徑向應變、軸向應變;u(X)、υ(X)、w(X)、z(X)、f(X)分別為閥體徑向變形、周向變形、軸向變形、閥體等效高度及總體變形(mm)。

　　1.3、目標函數及邊界約束

　　(1)目標函數

　　加強圈和加強筋的體積若為ΔV(X)。要使ΔV(X)最小，必須滿足性能約束的臨界條件：①滿足應力要求：σd=σ1-σ3=[σ]時，得到閥體增加當量壁厚δ1;②滿足變形要求：f(X)=0.001DN時，閥體變形滿足密封要求，得到閥體增加當量壁厚δ2，其中DN為閥體公稱直徑。則取Δδ(X)=max(δ1，δ2)，其最小體積為

　　其中：θ2為閥體周角(°);r1為支管外半徑(mm);R1為錐形閥體大端外半徑(mm)。

　　(2)邊界約束

　　條件為ximin≤xi≤ximax(i=1，2，3，4)，其中：ximax、ximin分別為設計變量上、下極限。

2、實例分析

　　以材料為ZG1Cr5Mo，公稱直徑為DN=200mm的旋塞閥為例，其物理參數及結構參數見表1。

表1 物理參數及結構參數

　　2.1、原設計結構閥體應力及變形分析

　　根據閥體物理參數及結構參數，由理論計算公式(7)、式(13)和數值計算方法分別計算閥門關閉時原設計結構閥體應力和變形，計算結果如表2所列。數值計算云圖如圖2、圖3所示。

表2 原設計結構閥體應力及密封面變形分析

圖2 原設計結構閥體強度

圖3 原設計結構密封面變形

　　由上述計算結果可知：閥體開孔處的應力大于許用應力，主管與支管交界處變形量>0.001DN，該閥體應力及密封面變形都不滿足要求.綜上所述，該閥體需要設置加強件以降低應力集中及密封面變形，我們采用復合形法優化設置加強圈和加強筋。

　　2.2、加強圈、加強筋結構參數優化

　　加強圈、加強筋設計變量極限值如表3所列。取復合形頂點數P=5，反射系數γ=1.3，精度

　　各設計變量對目標函數的影響分別見圖4(a)、(b)、(c)、(d)。

　　各設計變量共同作用下，ΔV(X)變化大致有以下規律：上、下橫向加強圈寬度越小，體積越小，當分別趨于13mm、14mm時，體積最小;縱向加強筋跨度越大，體積越小，當趨于36.8°時，體積最小;縱向加強筋高度越小，體積越小，當趨于234mm時，體積最小。

　　2.3、優化結構閥體應力及變形分析

　　利用體積最小的設計變量優化閥體加強圈和加強筋結構，通過理論計算及有限元數值模擬分析閥體開孔處的應力σ1(X*)和密封面變形f(X*)，計算結果見表4。優化后，閥體應力云圖見圖5，密封面變形云圖見圖6。

　　由表4可以看出，兩者計算結果基本吻合，閥體應力約等于應力臨界值，閥體密封面變形滿足變形條件。

3、結論

　　(1)三通結構旋塞閥開孔處產生的應力集中，使閥體密封面變形過大而導致密封泄漏。為解決上述問題，在閥體外側布置加強圈及加強筋結構，并采用復合形法優化。

　　(2)最優化結果表明：適當減小橫向加強圈寬度，增大縱向加強筋跨度，降低縱向加強筋高度，會使加強圈和加強筋的體積減小，優化后比優化前體積降低了20.96%。

圖4 各設計變量對目標函數的影響

表4 優化結構閥體應力及密封面變形分析

圖5 優化結構閥體強度

圖6 優化結構密封面變形

　　(3)優化后的閥體應力及密封面變形分別滿足各自的規定要求，比原設計結構的閥體應力和密封面變形量分別降低了28.57%和33.14%。