本文對蒸汽噴射器的數值模擬研究進行了綜述。通過對其發展歷程的分析總結，對蒸汽噴射器內復雜流場有了較為清晰的認識。對模擬分析過程中凝結、蒸汽熱力學物性、模擬模型等問題的影響及處理方法進行了分析總結。通過歸納分析，了解了當前噴射器模擬研究現狀，對蒸汽噴射器數值模擬研究的趨勢進行展望，并致力探尋更為精確的模擬模型。

　　與其他增壓設備相比，噴射器具有一個突出的優點：可以提高引射流體的壓力而不直接消耗機械能。而且，噴射器結構簡單、操作方便，在當前社會綠色節能的要求下，噴射器在眾多領域里得到了廣泛的應用。然而，噴射器內工質的工作過程非常復雜，特別是以水蒸氣為介質的蒸汽噴射器，水蒸氣在超音速流動過程中涉及到了眾多前言流體力學問題：如非定常流問題、激波問題、非平衡凝結問題、邊界層處理問題、湍流問題等，對蒸汽噴射器內復雜流動現象的機理探究成為當下的研究熱點之一。

　　目前，數值模擬研究方法由于操作方便、形象直觀、廉價高效等優點，成為研究蒸汽噴射器內復雜流動過程的重要方法。蒸汽噴射器的數值模擬研究始于20 世紀90 年代，隨著計算機技術的發展和蒸汽非平衡凝結等理論的不斷完善，蒸汽噴射器內數值模擬經歷了從理論模型的建立到對模型的不斷修正完善的發展過程。

1、模擬模型的建立

　　一維模型的建立。早在19 世紀，Zeuner-Rankin將氣體動力學引入到蒸汽噴射器的研究中，然而在計算時，由于采用一維計算理論，對混合壓力和混合面積的處理上遇到了困難，導致動量方程得不到合理的求解。針對此問題，1942 年，Keenan 和Neumann提出了兩種假設：第一種假設兩股流體在混合時截面積恒定不變（定常面積混合理論）；第二種將兩股流體合混合過程看做近似等壓過程（等壓混合理論），對噴射器尺寸進行了優化計算。隨后，噴射器內的一維模擬模型大都是根據這兩個理論建立的。然而由于兩種理論在計算時假定了工作流體和混合流體具有相同熱力學參數和分子量，計算精度不能滿足實際生產中的需要，隨后大批學者對其進行了修正完善。1951 年Holton研究指出流體分子量對噴射系數的計算有重要的影響。Work 和Headrich 等學者也通過實驗數據證明了這一點。

　　1955 年，Dotteweich 和Monney 則從熱力學角度出發，建立了以流體焓值為基礎的守恒方程式。1959 年Defrate 和Hoerl研究開發了一種噴射器參數計算程序，通過計算分析，指出流體的熱力學性質和分子量對噴射器性能的計算有重要的影響，模擬時應考慮不同位置時流體真實熱力學物性。1964 年L S Harris對等壓混合理論進行了改進，指出等壓混合理論中的混合定壓應取引射流體達到聲速時的臨界壓力。1971 年，Francis和Hoggarth在噴射器參數計算時考慮阻力的影響建立了計算模型，然而模型中假設工作流體和引射流體的入口滯止溫度相同，并沒有在實際生產中得到推廣使用。

　　當噴射器背壓較低時，工作流體在超音速流動時往往發生壅塞現象。基于等壓混合理論，Munday 和Bagster指出該現象與一截面積有關，引射流體在通過該截面時與工作流體混合可達到聲速流動，并認為該有效面積為一可測常數。隨后Huang 對該有效截面積進行了探究，通過計算發現該有效面積隨工況的變化而改變，并給出了有效面積和工作壓力、引射壓力、出口背壓以及噴嘴喉部面積之間的函數關系，建立了雙壅塞模型，在對實際算例計算中得出了噴射系數計算經驗系數。

　　1977 年，Emanuel根據前人的計算公式，通過建立壓力馬赫數和比熱之間的關系式對計算模型進行了簡化。1981 年，Addy對噴射器擴壓段進行了局部研究分析，通過擬合修正得出了噴射器性能參數。隨后Dutton 和Carroll引用該方法對噴射器壓縮比和工作流體滯止壓力進行計算，設計了一臺用于天然氣罐泄露回收的噴射器。1991年，Rice和Dandachi建立了噴射系數μ 和工作流體壓力PP、引射流體壓力Ph 以及背壓Pc 之間的關系，對工作流體流量進行了計算。1995年，Eames考慮摩擦損失的影響對等壓混合理論進行了修正，模型中，對蒸汽流動過程中采用等熵假設。1998 年，Grazzini 和Mariani對蒸汽噴射器內流場進行了數值模擬研究，分析中采用定常面積混合理論，將蒸汽作為理想氣體考慮，并假設噴嘴處工作流體壓力和引射流體壓力相等。通過模擬分析發現，理想氣體的假設會使模擬結果與實際有較大偏差。2004 年，Selvaraju等學者指出，噴射器內流體流速快而且變化劇烈，摩擦損失隨速度的變化改變不應作為常數處理。基于此，對Munday 的模型進行了修正完善。

　　早期模擬研究階段主要是數值模型的初步建立以及采用理想化模型進行一些簡單算例，初步揭示了噴射器內水蒸氣流動規律。該階段為后期數值模擬的發展奠定了良好的基礎，但是真空技術網(http://smsksx.com/)認為對流動中涉及到的許多不可逆影響因素都未深入研究，模擬計算時存在大量的假設，計算精度遠遠不能滿足要求。

2、模擬模型的修正完善

　　水蒸氣在噴射器內超音速流動，實際流場非常復雜。為了更真實反映蒸汽噴射器內的實際流場情況，學者們對模擬過程中影響精度的各個因素進行詳細深入分析從而對模型不斷進行修正完善。特別是隨著計算機技術和計算流體力學的發展，噴射器內部流場模擬結果也越來越令人滿意。

　　2.1、凝結對模擬的影響

　　2000年，Beithou 和Aybar在模擬時，充分考慮到了凝結、非等熵流動、粘性損失等因素建立了一維有限體積法模型，通過模擬發現，混合段和擴壓段的模擬精度都有了明顯的提高，而噴嘴處計算精度仍有待進一步提高。Deberne 同樣考慮凝結等現象對模擬結果的影響，通過在N-S方程中引入凝結率建立了一維穩態模擬模型，通過與實驗數據對比，誤差均縮小到了15％以內。

　　2005年，黃生洪和徐勝利借助Fluent 的UDF 模塊，在模型中添加了凝結程序，研究了凝結對流場的影響。與采用理想流體的模擬結果對比，發現溫度、壓力和馬赫數等都有明顯的差異，指出凝結現象在蒸汽噴射氣器的模擬中有著重要影響。2009 年，蔣文明和劉中良等對噴管內水蒸氣自發凝結現象進行了模擬研究，著重考慮了摩擦阻力對凝結參數的影響。建立了考慮摩擦阻力影響的一維模擬模型，并對模型的正確性進行了驗證。隨后通過設置摩擦系數分別為0，0.001，0.005，0.01 時研究分析了摩擦系數對凝結現象的影響。結果顯示，摩擦系數的增大會導致蒸汽溫度的升高，從而對過冷度、成核率、液滴半徑、wilson點位置等都有不同程度的影響，指出在噴管的模擬中應考慮摩擦阻力對模擬結果的影響。

　　水蒸氣凝結現象本質的理論研究，經歷了一個漫長的過程。其中凝結過程中兩個核心理論：液滴成核理論和液滴生長理論，在模擬時對模擬精度有著重要的影響。經過學者們的不斷修正完善， 最終形成了在模擬中應用廣泛的Kantrowitz的非等溫修正成核率公式、Gyarmathy液滴生長率公式和Young液滴生長率公式。

　　2.2、真實氣體熱力學物性的影響

　　在高速流動時，水蒸氣自發凝結過程中，其真實物性與理想氣體狀態方程描述的氣體性質有很大偏差。考慮到這一點，眾多學者對模擬仿真時水蒸氣的真實物性如何正確給出進行了探究分析。以往模擬研究中通常應用兩種方式：一種將蒸汽假設為理想流體，另一種將流動視為等熵流動。然而，由于蒸汽在噴射器內作超音速的復雜流動，并伴隨相變、激波、兩股流體的復雜混合等現象，之前所述的兩種方法并不能得到滿意的模擬結果。2001年，張冬陽采用表格插值法引入水蒸氣真實熱力學性質，對Kelvin方程進行了實際氣體修正，對噴管內水蒸氣的自發凝結流動進行了求解，真實水蒸氣熱力學性質的引入，使得計算結果精度得到了提高。2004年，李海軍分析了水蒸氣真實物性對模擬結果的影響，對蒸汽物性的處理，采用了IF-67中的計算公式進行編程引入，分析了工作流體過熱度對凝結的影響以及激波產生的位置等，使模擬結果更接近真實情況。2010 年，李志明、鄭洪濤等將IF-97 蒸汽狀態方程引入到模型中，借助CFX 軟件對噴射器內部流場進行了分析研究。研究表明，采用理想氣體模型和采用真實氣體模型的模擬結果有較大差異，壓力場、速度場以及馬赫數都有著明顯的不同，特別是噴射系數的計算，兩種模型的計算結果相差較大。2014年張軍強采用了Young 濕蒸汽維里狀態方程的處理方法，對噴管及噴射器內的蒸氣流場進行了模擬，模擬中對流動過程產生的凝結、激波等現象給出了合理的分析解釋，得到了與實驗數據吻合較好的模擬結果。目前，對模擬研究中水蒸氣熱力學性質的處理，Young 的濕蒸汽維里狀態方程應用較廣泛。

　　2.3、湍流模型的比較選擇

　　蒸汽噴射器流場模擬中用到的湍流模型主要有：零方程模型（定常粘度模型、LVEL 湍流模型）、一方程模型（k-l 模型）、兩方程模型（k-ε、RNG k-ε）雷諾應力模型（RSM）等。2005年Bratosiewicz 等人分析比較了幾種湍流模型的模擬結果，發現采用k-ε、RNG k-ε、k-ω 湍流模型計算時，收斂速度快，但計算精度有待進一步提高；RSM 模型與上述湍流模型相比，計算精度得到了提高，但收斂速度慢，對計算機內存有較高要求； 而RNG k-ε和SST k-ω模型在處理激波、湍流等問題時，模擬效果明顯好于其他湍流模型。Bratosiewicz等學者基于RNG k-ε模型對噴射器內部流場回流問題、邊界層效應進行了細致的分析研究。隨后，Pianthong 等人使用realizable k-ε湍流模型詳細分析了操縱條件對噴射器性能的影響。2009 年，zhu、gai等人也選用RNG k-ε 湍流模型對噴射器工作過程進行了數值模擬研究，發現混合室入口張角和噴嘴出口位置對噴射器性能參數有著顯著影響。李海軍在對噴射器的三維模擬中，也詳細分析比較了各種湍流模型對模擬結果的影響，并指出Chen-kim k-ε 湍流模型模擬效果更佳。華中科技大學丁學俊等也采用RNG k-ε 湍流模型，對噴射器性能受工作參數、激波現象的影響進行了模擬分析。模擬中假設水蒸氣為理想氣體，噴射器壁面等熵絕熱，并將引射流體側向入口簡化為軸向環形入口。

　　通過對給定算例的模擬計算得到了工作壓力、引射壓力和背壓的最佳取值范圍，并指出在一定的范圍內激波現象的存在反而有利于工作流體的攜帶率提高引射效率。2010 年，張琦等建立了二維數值模型對噴射器進行了模擬研究，進行了分塊化網格劃分，應用Realiable k-ε 湍流模型，對噴射系數受工作參數和結構尺寸的影響進行了詳細的模擬分析。得出了出口壓力存在臨界背壓值，設計時應小于該值；混合室直徑、混合室收縮段長度、噴嘴喉部直徑也都存在最佳值，使噴射器效率最大。

　　兩方程模型較零方程模型和一方程模型具有更高的精度，但在各向異性問題的處理上存在缺陷。應力模型對流動的細節有更強的處理能力但計算量較大。真空技術網(http://smsksx.com/)認為目前模擬中應用較多的為兩方程湍流模型。

　　2.4、兩相流模型的完善

　　水蒸氣在噴射器內非平衡凝結現象的發生，形成氣液兩相流的復雜混合流動過程。對氣液兩相流模型的合理處理是蒸汽噴射器數值模擬的關鍵。目前，兩相流模型主要有顆粒軌道模型和雙流體模型。20世紀80年代，Snoeck 、Moheban、White和Young等學者運用顆粒軌道模型對蒸汽凝結流動進行了模擬計算，結果與實驗數據吻合較好。但是，顆粒軌道模型將液相在Lagrangian 坐標系下處理，不考慮擴散現象的影響。新發展的顆粒軌道模型則存在算法復雜、計算量大難以擴展到三維模擬等缺點；1986年，區國惟在流動是無粘和絕熱的假設下，建立了雙流體模型。并采用時間推進法對該方程組進行求解，對實際算例進行模擬研究，得到了與實驗數據走勢相近的模擬結果，但部分模擬結果偏差較大。考慮到兩相間速度滑移的影響，張冬陽引入滑移系數β對雙流體模型進行改進。然而，張冬陽只是對動量方程考慮滑移因素的影響，對質量和能量方程，則忽略了液滴與氣相間速度差與摩擦力。

　　2007年，吳曉明在前人研究基礎上，進一步考慮湍流擴散、耦合和相間速度滑移等因素，建立了蒸氣凝結流動雙流體模型。并在周力行顆粒湍能輸運理論基礎上，推導建立了SSTk-e-kp 兩相湍流模型，該模型對于三維流場的數值模擬，能較好的得出汽液兩相流動特性以及參數分布。2011 年于新峰引入體積平均的概念，從濕蒸氣兩相流動瞬態體積平均守恒方程組出發進行雷諾平均，忽略氣相密度脈動以及混合密度脈動項并對液相速度二階關聯項取梯度模擬, 考慮相間滑移影響對雙流體模型進行了改進，并以噴管為算例進行了模型驗證，得到的結果大部分與實驗研究數據吻合較好，然而忽略氣相密度脈動和混合密度脈動的雷諾平均并不合理，有部分結果誤差較大。崔可考慮相變、兩相間速度滑移的影響等對雙流體模型進一步改進，并用改進后的模型對噴管水蒸氣結流動進行了數值模擬研究。研究發現：在噴管中，自發凝結現象受進口過冷度的影響較大；崔可得到的模擬結果整體上與實驗數據吻合較好，但由于在湍流模型中直接令兩相的湍流粘性系數相等，液滴成核過程的模擬精度也需作進一步修正提高。

　　雙流體模型能較好的反應兩相流的實際流動情況，但目前該模型大多是在葉柵等模擬中取得了較好的研究成果，對噴射器內的模擬研究往往只是在噴管內進行模型的驗證。雙流體模型在噴射器模擬中的應用有待進一步的深入研究。2014年，張軍強通過建立雙流體模型，引入水蒸氣的真實物性先對噴管內的水蒸氣的高速流動進行了模擬驗證，得到的結果與實驗結果吻合較好。對噴管內凝結、激波等現象進行了詳細的分析探究。對工作流體壓力、工作流體溫度、引射流體壓力、引射流體溫度以及出口壓力對水蒸氣的流動影響都進行了詳細的分析探究。對噴射器內水蒸氣的自發凝結流動也進行了初步分析研究。

3、結論

　　通過對蒸汽噴射器數值模擬研究進展的分析，對蒸汽噴射器內流場有了初步清晰的認識。目前的蒸汽噴射器數值模擬研究以二維模擬研究為主，在模擬時加入水蒸氣真實氣體模型，對蒸汽非平衡凝結流動的模擬模型則較多采用雙流體模型，得到了較好的模擬結果，但與實際要求仍存在較大差距。基于以上研究結果，今后在蒸汽噴射器數值模擬研究中，應考慮以下幾個方面來進一步提高模擬精度，使數值模擬結果更加接近真實流動情況：

　　一，模擬模型應考慮從二維向三維擴展，以更加精確的反應復雜流動過程中各物理量的空間分布規律；

　　二，對數學模型的進一步改進，采用真實氣體物性，在計算量可以接受的條件下，盡量考慮高速流動下氣液兩相間質量、能量和動量間的相互影響，如考慮兩相間速度滑移等影響因素，以使模擬結果更加精確。

　　另外在網格劃分、湍流模型的處理上也應該作進一步深入的分析研究。使模擬研究在噴射器參數優化以及操作工況的設定上找到方便可靠的依據。