爪式泵的壓縮比、理論抽速、壓縮功的計算
一、爪形轉子干式機械真空泵的壓縮比
由于爪式泵轉子與吸、排氣口之間的閥調節作用及兩轉子之間封閉容積 Vc 內氣體的二次膨脹作用，使泵具有較高的壓縮比，每一級所達到的壓縮比是由最大吸氣腔容積 Vs 與封閉容積 Vc 比值的二次冪給出。
圖26：爪式泵的工作原理圖
其推導如下：當圖 26 內的轉子從圖 (b) 位置轉過圖 (c) 位置時，封閉容積 Vc 內的部分氣體 ( 處于排氣壓力 P0 下 ) 將膨脹進入吸氣腔 Vs 。 ( 此前 Vs 內氣體壓力為吸氣壓力 Pi) ，使 Vs 與 Vc 內的壓力暫時平衡在壓力 P0 假定溫度不變，則膨脹前后的氣體量可列如下方程式：
P0 Vc +Pi Vs - (Vc +Vs )P （ 7 · 1 ）
式中： P -位置 (c) 時的暫態氣體壓力
當轉子繼續從圖 (c) 轉到圖 (d) 位置，形成與圖 (b) 位置時同樣的封閉容積 Vc ，但此時 Vc 內的氣體壓力為 P 。當轉子繼續轉動通過圖 (a) 位置回到圖 (b) 位置后，該容積 Vc 內的氣體將再次膨脹成容積 Vs ，所以有
PVc=PiVs (7 · 2 )
從等式 (7 · 1) 和 (7 · 2) 中消掉 P ，可得壓縮比為
P0 ／ Pi - (Vs ／ Vc)2 (7 · 3)
另外由于爪式泵的轉子之間以及轉子與泵體之間的間隙是兩個圓柱之面間的間隙，從加工和裝配的角度來看，可以保證很小的公差，氣體的返流量能夠嚴格控制，因此爪式泵在高壓力段的壓縮比要優于羅茨泵，且可以直排大氣 ( 見圖 27 的泵單級零流量壓縮比曲線 ) 。
圖27：零流量壓縮比曲線
當爪式泵采用多級結構型式時 ( 例：采用四級爪型轉子 ) ，在排氣壓力為大氣壓力時，泵的入口極限壓力可達到 lPa 以下。
二、爪形轉子干式機械真空泵的理論抽速
由圖 26 可知，在圖 (d) 位置時，轉子將要對 Vs 腔內的氣體 ( 壓力已升到 P) 進行壓縮排氣；在圖 (b) 位置時，排氣剛好結束， Vc 空間內封入壓力 P0 的氣體，則轉子每轉一周排出來的氣體量 Q 為
Q = VsP - P0Vc (7 · 4)
由 (7 · 1) 式得 (7 · 5)
將 (7 · 5) 式代入 (7 · 4) 式有 (7 · 6)
設泵的理論抽氣容積為 V ，則有 Q = PiV ，代入 (7 · 6) 式得
令λ =P0 ／ Pi ( 壓縮比 ) ，則上式變為 (7 · 7)
這樣可得泵的理論抽速 S 為(7 · 8)
式中： n -轉子轉速 r ／ min
L -抽氣級轉子厚度 m
As 、 Ac - Vs 、 Vc 對應的截面積 m2
由 (7 · 8) 式可知，只要求出 As 、 Ac ，則泵的理論抽速可得。
三、爪形轉子干式機械真空泵的壓縮功
爪式真空泵與羅茨真空泵相比，所需的壓縮功率小。由圖 28 所示的 P-V 示功圖可知，旋片泵的氣體壓縮過程是內壓縮過程，每一循環分為等壓吸氣、多變壓縮和等壓排氣三個階段，其示功圖如圖 28(a) 所示。
圖28：機械真空泵的P-V示功圖
羅茨泵的氣體壓縮過程則是在排氣時由外部氣體返沖到泵腔內，使氣體壓力突然增高，然后混合排出，是外壓縮。其示功圖如 28(b) 所示。爪型泵的氣體壓縮過程復雜一些，參見圖 26(b) ，吸氣過程結束時，吸氣腔 Vs 中的壓力為吸入壓力 Pi ，而封閉腔 Vc 內的氣體處于排氣壓力 P0 。
隨著轉子按箭頭方向進一步旋轉，由于兩個爪起閥的作用，使 Vc 中的部分氣體又返回到吸氣腔 Vs 中，于是 Vs 腔內的氣體壓力由 Pi 升高至中間壓力 P ，并進一步被轉子壓縮至排氣壓力 P0 ，其示功圖如圖 28(c) 所示。顯然，從節省功耗的觀點出發爪式泵優于羅茨泵。
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