針對現有某離心泵效率低和揚程曲線存有駝峰的現象，利用遺傳算法優化相關結構參數，得到滿足要求的葉片數、出口寬度、出口安放角及葉輪外徑。通過對比分析定常多相位法和非定常法結果與試驗值的誤差，發現定常多相位法的精度更高。在此基礎上運用定常多相位法驗證了遺傳算法優化模型能有效提高效率，且H-Q曲線無駝峰。

一、前言

　　離心泵作為一種應用廣泛的通用機械，在工業及城市供水、排水和農業灌溉等方面發揮著重要的作用。傳統的設計方法難以快捷、準確地達到目標，為滿足不同的需求，合理地設計和改型至關重要。遺傳算法作為智能優化的一種，因其思想簡單，易于實現而被應用于各類結構的設計和優化中。但在離心泵的設計和優化上，遺傳算法的應用尚且不多。W.A.Wahba等人第一次將遺傳算法引入到離心泵葉片優化設計中，并取得了較為理想的結果;閆永強等人對遺傳算法在流體機械優化設計中的應用現狀做了總結，并分析了其在離心泵優化問題中應用的可行性;何希杰等人評價了遺傳算法和傳統設計方法在離心泵設計上的優勢，認為其易于實現，且效果顯著。

　　同時，由于試驗往往消耗大量的人力、物力，各種研究成果的可行性難以被證實。而CFD數值模擬方法因其高適應性和準確性受到廣大學者認可。因此，本文將遺傳算法與CFD數值模擬相結合，以某型清水離心泵為研究對象，建立數學模型，利用遺傳算法得到滿足要求的葉片數、出口安放角、出口寬度和葉輪外徑。通過比較兩種數值模擬方法與試驗值的誤差，驗證了多相位定常法可以預測離心泵的性能，在此基礎上考察了離心泵優化前后的性能。

二、遺傳算法優化設計

　　遺傳算法是一種模擬生命進化機制的一種搜索與尋優方法，它借鑒達爾文的物競天擇、適者生存的自然選擇和自然遺傳機理，形成了一種求解問題的高度并行全局搜索方法，真空技術網(http://smsksx.com/)認為與傳統方法相比，具有更強的全局尋優能力。

　　作為智能算法的一種，遺傳算法的運算是基于由一系列數列組成的染色體，并根據適者生存的原理，采用選擇、雜交和變異對染色體中的數值進行更新。

　　1. 優化設計的數學模型

　　現有離心泵的主要參數見表1。

表1 現有離心泵的主要參數

　　離心泵的實際揚程為理論揚程與水力效率的乘積。理論揚程Ht的計算 ：

　　式中 μ ——出口的滑移系數，μ =1-πsinβ 2/Z;Z——葉片數;β2——出口安放角;Ψ 2——葉片出口排擠系數;b2——出口寬度。

　　離心泵的水力效率η h，容積效率η v，機械效率η m計算如下：

　　本文以葉片數Z，出口寬度b2，葉片出口安放角β2，葉輪直徑D2作為設計變量，離心泵的效率作為第一分目標函數：

　　由于較小值的Z、β2、b2和較大值的D2可以有效避免H—Q曲線的駝峰現象，因此，在目標函數中加入第二分目標函數，以提高具有這些基因的個體的適應度。

　　同時定義葉片數與葉片出口角的關系，設立式(8)為約束條件，對不滿足式(8)的個體，定義其適應度為0，以降低可能造成駝峰現象的個體被選擇的概率。利用線性加權和法建立如式(7)所示總的目標函數：

　　其中，ω 1、ω 2為加權系數，在式(7)中均定義為0.5。α 為調節因子，用以調節兩個分目標函數的數量級，此處定義為10。

　　2. 個體編碼

　　由于遺傳算法不能直接處理十進制數，將各參數轉換為二進制，且每5位二進制數表示一個參數。x (1)= Z，x (2) = b2，x (3) =β2，x (4) = D2。一組由20位二進制數組成的代碼表示一個個體基因。選擇300個個體作為該種群的初始種群數。選擇概率、雜交概率和變異概率分別為0.2、0.9、0.05。在進化200代以后，從300個個體中篩選出具有最高適應度的個體，得到的結構參數見表2。圖1為各代的最大適應度和平均適應度。

表2 設計參數對比

圖1 各代平均與最佳適應度

　　從圖1可以發現，隨著進化過程，個體的最佳適應度不斷上升，并在進化10代后保持穩定。而平均適應度在60代以前呈上升趨勢，60代以后，在一定范圍內波動。這是因為復制、變異的存在，新物種仍不斷出現的緣故。圖2為第1、25、100、200代個體的適應度分布，其中第一代種群中仍存在著大量的不適應環境的個體(不滿足約束條件，適應度為0)，個體的適應度分布也相對分散。隨著進化代數的增加，個體向最有利生存的基因發展，不適應環境的個體逐漸減小，個體的適應度往高處聚集。

圖2 搜索過程中各代的適應度分布

三、數值模擬計算與分析

　　1. 原模型的數值模擬與可靠性評價

　　由于試驗通常花費較大，本文采用CFD數值仿真，基于Fluent數值模擬考察遺傳算法優化后離心泵的性能。采用多相位定常法和非定常法對優化前離心泵的揚程和效率值進行計算，通過與試驗值的對比，對模擬方

　　法的可靠性進行評價。首先，利用SolidWorks軟件建立離心泵的三維模型，葉輪、蝸殼及其裝配如圖3所示，延長蝸殼出口以減少邊界條件泵內流場的影響。

圖3 離心泵三維造型

　　分別用定常多相位法和非定常法模擬計算離心泵內部流場，其中非定常法是基于動靜域之間的滑移網格。定常多相位示意如圖4所示。

圖4 多相位定常法示意

　　由于葉輪旋轉時，葉輪和蝸殼相對位置呈周期性不斷變化，揚程和效率值也受到了影響。為了準確獲得這種瞬態現象，模擬計算不同相對位置下的流場。每個相對位置是一個相位。由于優化前的離心泵有6個葉片，葉輪旋轉一周即為6個周期，定義每10°為一個相位，一個周期即為6個相位。考慮到離心泵結構的復雜性，采用ICEM CFD軟件劃分非結構體網格如圖5所示，網格質量滿足Fluent計算要求。葉輪和蝸殼的網格數分別為700 661和212 766。定義進口為速度進口，速度方向為軸向，并根據流量計算速度值。定義出口邊界為自由出流。采用標準k—ε 湍流模型，壓力和速度耦合采用SIMPLEC算法，動量方程、湍動能和耗散率輸運方程的離散采用二階迎風格式。

圖5 網格劃分

　　針對6個工況下揚程和效率，試驗數據與模擬數據的比較如圖6所示。非定常法在小流量和大流量的揚程均低于試驗值，而在設計工況附近，均高于試驗值。定常多相位法在大流量下，揚程低于試驗值，在小流量和設計工況附近均較高。對于效率，三類數據呈相同的變化趨勢，其中模擬值在大流量下低于試驗值，在小流量和設計工況附近均高于試驗值。兩種模擬方法與試驗值的誤差見表3。

圖6 離心泵性能對比

表3 誤差對比(單位：%)

　　根據圖6和表3可發現，定常多相位法獲得的模擬值與試驗值具有較好的吻合度。

　　2. 優化模型的性能計算

　　建立優化后的離心泵模型，利用定常多相位法模擬計算其性能，如圖7所示。在設計工況下，效率值為56.7%，較優化前的效率52.9%有所上升，且完全消除了H—Q曲線的駝峰現象。

圖7 優化后離心泵的性能曲線

四、結語

　　采用遺傳算法對現有離心泵模型進行了結構優化，在分析比較數值模擬方法準確性的基礎上，對優化后的離心泵性能進行了模擬，結果顯示遺傳算法得到的結構參數滿足要求，并得到以下結論。

　　1)應用遺傳算法優化離心泵的結構，通過建立數學模型，獲得了優化的結構參數Z=4，b2=4，β 2=16，D2=0.198。其過程簡易，整個計算過程依托于算法程序，相比于傳統設計方法更為省時省力。

　　2)分析比較了定常多相位法和非定常法對離心泵內部流場的適用性及Fluent模擬計算的準確性，通過與試驗值的對比，發現定常多相位法計算得到的揚程和效率更為接近試驗值。

　　3)利用定常多相位法考察優化后的離心泵模型性能，該模型的效率較優化前上升3.8%，且消除了H—Q曲線的駝峰現象。