U形波紋管膨脹節剛度和應力計算
符號說明:
Fex---- 作用在以Dm為直徑的圓周上的軸向力,N;
ex---- 單波軌向變形量,mm; h---- 波紋管的波高,mm;
Dm---- 波紋管的平均直徑,mm; q---- 波紋管的波距,mm;
Dm=Db+h r---- 波紋管波紋的曲率半徑,mm;
Db---- 波紋管直邊段內徑,mm; a---- 波紋管波紋的直線段長度,mm;
δ---- 波紋管的名義厚度,mm; δm---- 波紋管成形后的壁厚,mm;
E---- 波紋管材料的彈性模量,Mpa; m----波紋管厚度為δ的層數;
Cm---- 材料強度系數,熱處理態波紋管取Cm=l.5;成形態波紋管取Cm=3.0;
Cwb---- 波紋管縱向焊縫;
Cf、Cp、Cd---- 形狀尺寸系數,由圖38、41、42求取。
fi---- 波紋管單波軸向剛度,N/mm;
Kx---- 膨脹節整體軸向剛度,N/mm;
Ky---- 膨脹節整缽橫向(側向)剛度,N/mm;
Kθ---- 膨脹節整體彎曲(角向)剛度,K·m/°θ;
Ku---- 計算系數
Ku=(3Lu2-3LbLu)/(3Lu2-6LbLu+4Lb2)
Lb---- 波紋管的波紋段長度,mm;Lb=Nq
N---- 一個波紋管的波數;
Lu----復式膨脹節中,兩波紋管最外端間的距離,mm;
1、剛度計算
1.1、波紋管單波軸向剛度計算
波紋管的波高與直徑之比較小,如將其展開,可簡化為如圖37(b)所示的兩端受軸向線載荷的曲桿。軸向的總力為Fex。在彈性范圍內,利用變形能法可以推導出軸向力與軸向變形之間的近似關系式(1)。
Fex=[(πDmEδ3)/24C]-ex N (1)
式中 C=0.046r3-0.142hr2+0.285h2+0.083h3 mm3 (2)
則波紋管剛度fi′為 fi′=Fex/ ex (3)
考慮到力學模型的近似性以及波紋管制成后壁厚減薄等因素,對公式(1)進行修正并代入(3)式則得:
fi′=(1.7DmEδm3)/(h3Cf) N/mm (4)
式中:δm=δ√Db/Dm (5)
對于多層結構的波紋管,其剛度按(6)式計算:
fi=(1.7DmEδm3m)/(h3Cf) N/mm (6)