在分子相互作用體積模型基礎上，采用牛頓迭代方法同時結合Pb-Bi 二元合金體系的無限稀活度系數實驗數據γ∞ 計算對勢能相互作用參數Bij，Bji; 然后使用參數Bij，Bji計算Pb-Bi 二元合金體系的活度系數γ，并與實驗值進行了比較分析; 利用活度系數γ 進一步計算Pb-Bi 二元合金體系的分離系數，且同時計算Pb-Bi 的氣液相平衡組成。氣液相平衡計算結果表明: Pb-Bi 體系中的組元不能通過一次真空蒸餾實現完全分離。分子相互作用體積模型用于預測二元合金體系的活度及真空蒸餾分離效果具有很高的可靠性，為真空蒸餾分離Pb-Bi 二元合金提供了良好的理論依據。

　　對于鉛鉍合金的分離，國內外在生產中采用過氯化法，電解法，但這些傳統處理方法存在流程長、產量低、能耗高、加工成本高等問題。真空冶金作為冶金領域的新興技術，因具有清潔，環境友好，工藝過程簡單，生產效率高等特點而廣泛應用于金屬的真空熱還原提取，合金的分離，二次資源回收，廢棄物熱解等領域。其原理可概括為: 利用合金所含不同元素一定溫度下蒸汽壓的差別，分離和富集目標金屬。雖然多年來一直對鉛鉍合金進行試驗研究，但基礎理論研究工作相對較少。

　　鉛鉍合金作為非理想溶液，在熱力學計算中必須用活度代替濃度，然而通過實驗測定具有許多困難。因而利用理論或模型對Pb-Bi 二元合金的活度進行預測十分重要。正因為如此，近一個世紀以來，眾多學者從不同的角度，提出了諸多不同的溶液理論及模型。從Van Larr 理論、Scatchard-Hildebrand理論、似化學理論到后來的Toop 法、Kohler法、新一代幾何模型、Wilson 方程。但各模型通常都有一定的局限性，如Wilson 模型不能處理不混溶性溶液，對較小負偏差的體系擬合效果不好。TAO在自由體積理論和晶格理論的基礎上，同時結合統計熱力學和流體相平衡理論，提出了分子相互作用模型( Molecular Interaction Volume Model簡寫為MIVM) 其物理基礎清晰，可靠，只需二元系合金無限稀活度系數即可合金中各組元的活度。然后進一步計算Pb-Bi 合金中各組元在真空蒸餾過程中氣液相平衡組成，從而可以判斷真空蒸餾分離合金的可能性與分離程度。

二元合金真空分離判據及氣液相平衡組成

　　判斷合金能否用蒸餾法分離以及分離的難易程度，同時定量估算真空蒸餾合金組分分離的程度以及產品成分。

二元合金真空分離判據

　　對于i-j 二元合金，組元i、j 在液相中的質量分數用ωi，l 、ωj，l表示，氣相中的質量分數用ωi，g、ωj，g，組元i 在氣相中的質量分數ωi，g可用兩組元的蒸汽密度ρ 表示

　　其中p*i，p*j分別為組元i 和j 的純物質飽和蒸汽壓，組元j 的分離系數βj就成為兩相成分差異的判斷標準

　　兩組元在氣相和液相中的含量相等，此時，蒸餾法無法將兩組分分離。

結論

　　(1) 采用分子相互作用體積模型，計算得到700K 溫度下Pb-Bi 二元合金體系中兩組元的活度系數，并與實驗值進行比較分析，二者吻合較好，說明MIVM 具有較好的穩定性及可靠性。

　　(2) 基于MIVM，計算得到活度系數，從而計算出分離系數β，進一步計算出在真空蒸餾過程中不同溫度下Pb-Bi 二元體系的氣液相平衡組成。對于Pb-Bi 體系，鉍的分離系數βBi與1 相差不是太大，利用一次真空蒸餾分離鉛鉍合金存在一定困難，為此可采用連續作業的多級真空蒸餾，逐步提高合金中Bi 含量。用真空蒸餾法從Pb-Bi 合金中提取鉍時，液相含鉍大于氣相含鉍的界限隨溫度的升高而降低，即真空蒸餾時溫度越高越有利于提取鉍。