采用有限元熱- 力直接耦合的方法,通過加載第一、三類熱邊界條件以及力、位移邊界條件對轉子進行數值模擬，得出了兩轉子溫度場分布和變形情況。結果表明，轉子徑向變形在各級之間是不同的。因此本文對泵腔內間隙做出了詳盡的要求，并進行了計算。計算結果為雙螺桿真空泵腔內間隙的確定提供了理論依據。

　　螺桿真空泵在工作過程中，其轉子會發生熱-力變形，因此在轉子制造過程中要預留適當的間隙。間隙太小，變形容易導致轉子卡住；間隙過大，螺桿真空泵無法獲得較高的真空度。因此，對間隙的計算非常重要。目前，國內外相關文獻大多是針對螺桿壓縮機進行研究，而相對較少的關于螺桿真空泵的文獻也沒有對間隙做出具體的計算。本文在此基礎上對泵腔內間隙做出了更加詳細的要求，并進行了模擬計算。

1、研究方法

　　由于螺桿真空泵轉子形狀復雜，因此本文采用SOLIDWORKS軟件完成轉子的建模， 導入ANSYS 軟件對其變形尺寸進行模擬計算。轉子幾何參數如下：齒頂圓直徑200 mm，齒根圓直徑64 mm，導程115 mm，轉子總長460 mm。本文采用熱- 力直接耦合的方法，取轉子進、出氣口兩軸承間的部分(即泵腔內工作部分)為研究對象。采用自由劃分網格的方法，選用三維20 節點(節點位于每一個立方體單元模型的頂點、棱或面上，是計算各種物理量的最小單元)的耦合場實體單元Solid226，該單元為高階單元形式，分析精度較高。網格劃分如圖1 所示。

圖1 轉子網格劃分文獻

2、施加載荷

　　2.1、溫度載荷

　　螺桿真空泵在工作過程中，極限壓強約為1Pa，泵腔內(除排氣級外)處于真空狀態。因此忽略吸氣端前三級轉子與空氣的對流換熱。在轉子進氣端加載第一類邊界條件，取端蓋溫度40℃；在轉子排氣級加載第三類邊界條件，取排氣溫度150℃。

　　2.2、位移邊界

　　根據螺桿泵實際工作情況，為保證排氣端的間隙，本文在轉子排氣端軸承處限制X、Y、Z 三個方向的位移自由度，以及繞X、Y 軸的轉動自由度。進氣端軸承處限制X、Y 方向的位移自由度，以及繞X、Y 軸的轉動自由度，允許轉子在進氣端軸向伸長[12]。

　　2.3、力載荷

　　排氣級的實際壓力載荷是隨排氣口的打開閉合呈周期變化的。本文為了便于計算將排氣級的壓強簡化為恒定的大氣壓強。設定轉速為3000r/min，該轉速將提供轉子繞Z 軸的慣性離心力。

3、齒頂圓周間隙泄漏量計算流體力學模擬

　　根據流體力學理論，螺桿泵齒頂圓周間隙泄漏可看作是同心環形縫隙流動。同一級雙螺桿兩側的齒頂圓泄漏通道可簡化為“8”字型。泄漏通道幾何模型參數如下：內徑r=100 mm，圓心距A=132 mm，泄漏通道寬度B=50 mm。本文在不同間隙值下對通過吸氣級齒頂圓周間隙泄漏的質量流量進行了計算流體力學模擬，模擬結果如圖11所示。可以看出，在進氣端，間隙高度從0.5 mm 減小到0.3 mm 的過程中，通過齒頂圓的泄漏量顯著減小；當間隙繼續減小到0.2 mm 時，質量流量并不會有顯著變化。這是由于當間隙由0.5 mm 變化到0.3 mm 時，進氣端齒頂圓周間隙的平均壓強以及流體域兩端的壓力差快速下降，當間隙高度為0.3 mm 時，二者已經達到非常小的量級，所以當間隙繼續減小時，泄漏量的變化不明顯。由模擬結果可知，螺桿真空泵穩定運行時的間隙高度在0.2 mm 到0.3 mm 之間取值是比較合理的。

4、結論

　　本文對雙螺桿真空泵轉子的熱-力變形進行了模擬，得出了轉子溫度場以及變形結果。相較于之前的文獻，本文對螺桿真空泵的間隙做出了更加詳盡的要求，并針對為防止轉子熱力變形卡住所需的最小配合間隙進行了計算。對進氣端齒頂圓周間隙泄漏量進行了模擬，預估了螺桿真空泵穩定運行時的間隙高度的合理取值范圍。在實際設計中，需要根據不同工況綜合考慮最小配合間隙和穩定運行間隙。本文模擬計算過程及結果為合理確定泵腔內間隙提供了計算方法和理論基礎。