基于動網格方法建立了干式真空泵羅茨型吸氣級的三維瞬態數值計算模型。模擬結果與抽速曲線對比，入口壓力為1000Pa時誤差為11.5%，100Pa時誤差為34.2%，表明計算流體力學(CFD)方法不適用于入口壓力較低及極限真空時真空泵內的流動研究，但在入口壓力較高時具有較好的數值精度。

　　由于干式真空泵的主要設計問題多集中于入口壓力較高，負荷較大的運行工況，應用CFD方法研究干式真空泵的流動特性具有實用價值。文中計算了真空泵的性能參數，分析了泵腔內的流動現象和流場的主要特征。

　　干式真空泵作為核心裝備廣泛應用于半導體產業、太陽能電池制造、化工、制藥等重要行業，其研發和生產越來越受到重視。干式真空泵有多種結構形式，其中主要有多級羅茨式、多級爪式、組合式(羅茨+爪型)和螺桿式等，抽氣過程中氣體的溫度和壓力存在復雜的變化。目前，除制造裝配要求精度高、加工難度大等制約因素外，設計理論也亟待提高，如轉子熱變形及對間隙的影響、空氣動性噪聲的產生與控制、顆粒物的抽除及在腔內的運動等問題都值得深入分析，因此，對泵腔的流場進行研究具有重要意義。

　　近年來，計算流體力學(CFD，Computational Fluid Dynamics)發展迅速并被應用于流體機械內部流場的研究。在真空技術領域也不斷有CFD的應用成果被報道，Boulon和Cheng等研究了復合分子泵Holweck排氣級和渦輪增壓泵內的流動模擬問題；Wang等對不同運轉條件下蒸汽噴射泵的性能進行了數值計算，真空技術網(http://smsksx.com/)發布此是文以多級干式真空泵的羅茨型吸氣級泵腔為研究對象，基于CFD通用軟件ANSYS-CFX并采用動網格方法對泵內的瞬態流動進行了數值計算，討論了CFD方法的適用性，分析了氣體的流動現象和流場分布，為進一步研究干式真空泵內的物理過程和理論問題進行了有益的嘗試。

1、物理模型和數值模擬

　　1.1、物理模型

　　多級干式真空泵內的流動狀態比較復雜，除粘滯流外，在直排大氣的排氣級可能出現湍流，而在壓力較低的吸氣級泵腔的狹小間隙內，可能存在滑移流、過渡流甚至分子流態。氣體流態判別依據由分子平均自由程和幾何特征尺寸決定的克努森數Kn，通常CFD方法適用于分析湍流、粘滯流，在滑移流的模擬中也有成功的算例，而在Kn>011的過渡流或分子流時，由于Navier-Stokes方程基于的連續性假設不再成立，理論上不適用。在高真空稀薄氣體的模擬中主要采用直接蒙特卡羅(DSMC，Directsimulation Monte Carlo)方法，但隨著壓力升高，分子間碰撞頻率迅速增加需要巨大的計算資源支撐，計算效率較低。值得注意的是根據克努森數Kn選擇CFD或DSMC方法并沒有明確的界限。基于以下事實:

　　(1)多級干式真空泵中克努森數較大的分子流和過渡流最可能出現在壓力較低的吸氣級泵腔間隙處，泵內其它大部分流動空間Kn較小。

　　(2)由于吸氣通道流導較大，多級干式真空泵的吸氣級最好選擇羅茨型泵腔。

　　(3)多級干式真空泵泵腔幾何空間及容積變化過程復雜，整體建模存在一定困難。

　　本文采用CFD方法并以一實際干式羅茨真空泵的吸氣級泵腔為對象展開研究，其主要設計參數如表1所示。

表1 主要設計參數

　　根據以上數據，轉子與泵腔內壁的設計間隙為0.25mm，轉子與轉子在軸心連線上的嚙合間隙為0.32mm。

　　1.2、動網格方法

　　羅茨轉子型線復雜，轉動時泵腔的容積和形狀不斷變化，需要采用動網格方法建立模型。CFX中直角坐標系下動網格的積分形式守恒方程為

　　式中，Q為流體密度；U為流體的速度；W為控制體邊界移動速度；Leff為包含湍流粘度的粘度系數；„eff為包含湍流擴散的擴散系數；U為標量，如單位質量工質的焓值或內能；SU、SU為源項；dn為表面的外法向量；i，j代表直角坐標系中的坐標軸。動網格求解應滿足幾何守恒律(GCL，Geometric Conservation Law)，控制體積的時間導數可由式(2)計算

圖1 流動區域和計算網格

　　如圖1所示，將羅茨泵腔的流動區域劃分為吸氣通道、泵腔和排氣通道三個部分，然后通過交界面方法組成整體模型。其中吸排氣通道采用四面體網格，分別生成網格節點38349個和37050個；網格運動發生在泵腔區域，該區域生成六面體O型計算網格，共生成節點96880個。運動時保持節點Z方向的坐標不變，按羅茨轉子運動規律控制改變節點X和Y方向的坐標，通過網格變形推動工作腔形狀的變化。羅茨轉子與泵腔內壁區域的網格運動按羅茨轉子運轉規律通過計算得到。改變節點X和Y坐標時，控制節點的移動方向沿泵腔半徑方向且節點之間的距離均勻變化，以提高變形后的網格質量。兩轉子間的嚙合區域變形復雜，很難通過計算確定更新后的節點坐標，所以本文首先在不同轉動角度下建立嚙合區域的幾何模型并劃分網格，獲取與轉動角度對應的嚙合區域網格節點坐標數據，然后在模擬時根據旋轉角度對嚙合區域的節點坐標進行更新。圖2是轉子轉過不同角度時X-Y坐標面某平行平面上的網格(左側轉子逆時針旋轉并取其型線長軸與Y向平行時為0b)。

圖2 X-Y坐標面某平行平面上的網格

結論

　　(1)應用動網格方法建立了干式真空泵羅茨吸氣級內流動的瞬態模擬模型，針對泵腔間隙接近0.1mm的實際機型，在入口壓力為100和1000Pa時，與抽速曲線對比CFD數值結果的誤差分別為34.2%和11.5%。

　　(2)CFD方法難以適用于入口壓力較低及極限真空時干式真空泵內的流動分析，但在入口壓力較高時具有較好的數值精度，具體應用中可依據工程實際允許的精度要求確定適當的入口壓力范圍。

　　(3)模擬計算了真空泵的性能并對其內部的流動現象進行了分析，指出羅茨型泵腔內存在位置、大小和強度不斷變化的旋渦流動，并給出了泵腔內溫度分布的變化。

　　本文的研究結果有待結合工程實踐進一步檢驗和完善，其對干式真空泵設計和理論研究的幫助作用是可以預見的。