為了評(píng)估氣體介質(zhì)經(jīng)多級(jí)漏孔的泄漏量，指導(dǎo)多道密封結(jié)構(gòu)的安全設(shè)計(jì)，有必要研究氣體經(jīng)多級(jí)漏孔的泄漏特性。通過建立雙級(jí)與多級(jí)漏孔的數(shù)學(xué)模型，在不同的初始條件下對(duì)多級(jí)漏孔的泄漏特性進(jìn)行了計(jì)算分析。結(jié)果表明：多級(jí)漏孔的穩(wěn)定漏率僅與各級(jí)獨(dú)立漏孔漏率有關(guān)，與中間空腔體積無關(guān)，其倒數(shù)等于各級(jí)漏孔漏率的倒數(shù)之和。影響穩(wěn)定時(shí)間的因素包括末級(jí)漏孔的漏率、其余各級(jí)漏孔組成的多級(jí)漏孔漏率以及中間空腔的容積。利用分析結(jié)果，提出了多級(jí)漏孔漏率的預(yù)測方法。

　　密封與泄漏是對(duì)立統(tǒng)一、互為依存的一對(duì)現(xiàn)象。在真空技術(shù)領(lǐng)域中，密封結(jié)構(gòu)的密封性能通常都以漏孔的漏率來描述，本文以多級(jí)漏孔替代多級(jí)密封結(jié)構(gòu)分析其氣體泄漏特性。漏孔通常被認(rèn)定為單個(gè)長圓形管道結(jié)構(gòu)，而實(shí)際中遇到的漏孔以多級(jí)漏孔最為常見。所謂多級(jí)漏孔，是由兩級(jí)或兩級(jí)以上的單個(gè)漏孔多級(jí)而成，各級(jí)漏孔之間存在中間空腔，如雙面焊兩側(cè)接縫均存在漏孔而形成的組合式漏孔（如圖1 左），或是專門設(shè)計(jì)的多道密封結(jié)構(gòu)存在貫穿各密封結(jié)構(gòu)的漏隙，如圖1 右所示多道密封法蘭。

圖1 典型的多級(jí)漏孔結(jié)構(gòu)形式

　　相對(duì)于單個(gè)漏孔，氣體經(jīng)多級(jí)漏孔的泄漏過程比較復(fù)雜，其漏率按特定的趨勢(shì)變化，并且穩(wěn)定時(shí)間較長。本文通過建立氣體經(jīng)多級(jí)漏孔泄漏過程的數(shù)學(xué)模型方程，求解方程并進(jìn)行計(jì)算分析，研究了氣體經(jīng)多級(jí)漏孔泄漏的基本特性，探討多級(jí)漏孔的氣體泄漏規(guī)律。

1、數(shù)學(xué)建模

　　氣體在壓差或濃度差的驅(qū)動(dòng)下由多級(jí)漏孔的一側(cè)向另一側(cè)泄漏，其泄漏過程如圖2：對(duì)多級(jí)漏孔一側(cè)持續(xù)施加某種氣體，該氣體通過第一級(jí)漏孔漏入一、二級(jí)漏孔間的中間空腔，導(dǎo)致空腔內(nèi)該氣體壓力和濃度的逐步升高；與此同時(shí)，空腔內(nèi)的氣體通過二級(jí)漏孔向下一級(jí)泄漏，引起相應(yīng)空間的氣壓變化，其漏率隨二級(jí)漏孔兩側(cè)氣體的壓力或濃度差增大而增大；以此類推直至最末級(jí)漏孔，當(dāng)單位時(shí)間漏入與漏出最末兩級(jí)漏孔間中間空腔的氣體量相同時(shí)，漏孔達(dá)到穩(wěn)態(tài)，多級(jí)漏孔及組成它的各級(jí)獨(dú)立漏孔的漏率達(dá)到恒定。自始至終，氣體通過整個(gè)多級(jí)漏孔的漏率由氣體流經(jīng)最末級(jí)漏孔的實(shí)時(shí)漏率所決定，由于最末級(jí)漏孔前的各個(gè)中間空腔內(nèi)的氣體壓力和濃度都是逐漸增加并最終穩(wěn)定的，因此多級(jí)漏孔的實(shí)時(shí)漏率也是逐步升高并最終穩(wěn)定的。

圖2 多級(jí)漏孔泄漏的數(shù)學(xué)模型

　　為簡化分析推導(dǎo)過程，本文研究對(duì)象只針對(duì)氣體以分子流流態(tài)通過的漏孔，文獻(xiàn)2指出氣體通過漏率小于1.0×10^-7Pa·m³/s 的漏孔時(shí)均為分子流。

4、結(jié)論

　　（1）穩(wěn)定狀態(tài)下多級(jí)漏孔的漏率僅與各級(jí)獨(dú)立漏孔的漏率有關(guān)，而與中間空腔的容積無關(guān)。穩(wěn)定漏率的倒數(shù)等于各級(jí)漏孔漏率的倒數(shù)之和，即1/Q∞= 1/Q1+ 1/Q2+…+ 1/Qn。

　　（2）影響多級(jí)漏孔漏率的穩(wěn)定時(shí)間主要有三個(gè)參數(shù)：末級(jí)漏孔的漏率、其余各級(jí)漏孔組成的多級(jí)漏孔（對(duì)于雙級(jí)漏孔，即第一級(jí)漏孔）的漏率以及中間空腔的容積。穩(wěn)定時(shí)間隨前兩個(gè)參數(shù)的增加而縮短、隨空腔容積的增大而顯著延長。

　　（3） 基于氣體經(jīng)多級(jí)漏孔的泄漏特性，提出了多級(jí)漏孔的漏率預(yù)測方法。該方法可用于評(píng)估氣體介質(zhì)的泄漏指標(biāo)，并可指導(dǎo)多道密封結(jié)構(gòu)的安全設(shè)計(jì)。

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