真空技術中幾個重要的概念

2014-08-31 郭方準實用真空技術

　　一個大氣壓下，空氣的分子密度n=2.7×10¹⁹個/cm³。

　　空氣是混合氣體，其相對分子質量由構成的氣體分子按比例計算。氮氣的相對分子質量28.016，體積比78.1%;氧氣的相對分子質量32，體積比20.93%;氬氣的相對分子質量39.944，體積比0.933%。

相對分子質量的平均值=(28.016×78.1+32×20.93+39.944×0.933)/(78.1+20.93+0.933)=28.96

　　由氣體分子運動論，壓強的計算式為

p=nkT

　　采用國際標準單位時(壓強Pa，體積 m³)，玻爾茲曼常數k為1.38×10^-23 J/K。

　　氣體分子的密度為

n=p/(kT) (1-4)

　　壓強為1Pa，溫度為27℃時，氣體分子的密度n為

n=1/(1.38×10^-23×(273+27))=2.4×10²⁰個/m³

　　因此，即使真空度達到10^-9 Pa的極高真空狀態，每立方米的空間內仍有10¹¹個氣體分子存在。

1、氣體分子的平均自由程

　　氣體是由大量的分子構成的，0℃一個大氣壓的情況下，22.4L的空間里有1摩爾(6.02×10²³個)分子。這些分子在室溫下以500～1500m/s的速度運動和其他分子碰撞后，改變運動方向和速度，之后再和另外的分子碰撞。兩次碰撞之間的飛行距離，稱之為平均自由程。

　　平均自由程λ[m]、壓強p[Pa]、溫度T[K]以及分子的直徑D[m]之間的關系為

λ=3.11×10^-24 T/pD2(1-5)

　　因此，氣體分子的平均自由程與壓強成反比例、與溫度成正比例、與分子直徑的2次方成反比例關系。

　　溫度為25℃的空氣，壓強和分子平均自由程的實際數據，1Pa為7mm、10^-1 Pa為7cm、10^-2 Pa為70cm、10^-3 Pa為7m、10^-4 Pa為70m。記住這些數字，對真空度的感覺能更直觀一些。

2、氣體分子的入射頻率

　　氣體分子在單位時間和單位面積內碰撞固體表面的數量稱之為入射頻率。入射頻率r和壓強p[Pa]、氣體相對分子質量Mr、溫度T[K]之間的關系表示為

r=2.6×10^-24 p/(MrT)1/2[個/(m²·s)] (1-6)

　　即入射頻率和壓強成正比例、和氣體相對分子質量平方根及溫度的平方根成反比例關系。

　　在真空度為10^-4 Pa的情況下，25℃氧分子的入射頻率是2.72×10¹⁸ 個/(m²·s)。排列于固體表面的原子數大約是10¹⁹ 個/m²，只要幾秒鐘的時間，表面所有的原子都會受到氧分子的碰撞。

　　如果氣體分子的平均自由程和容器的尺寸相同或更長，則氣體分子和容器壁碰撞的次數要比氣體分子之間的碰撞次數要多，這種狀態被稱為分子流(圖1.3(a))。如果平均自由程比較短，氣體分子之間的碰撞次數比氣體分子和容器壁的碰撞次數多，這種狀態被稱為黏性流(圖1.3(b))。黏性流的氣體分子在管路中被排出時，中心軸的流速最大，靠近管壁的流速逐漸減小。

　　針對分子流或黏性流，獲得真空時要選擇不同類型的真空泵，這在以后真空泵一節中將會詳細介紹。

分子流和黏性流的示意圖