本文借助Comsol 和Matlab 軟件模擬了直流磁控濺射圓平面靶系統的磁場分布和荷電粒子分布，對不同磁場強度和陰極電壓條件下的荷電粒子分布進行了模擬分析，通過比較靶面離子流密度分布曲線發現：當磁場強度增強時，靶面離子流密度分布曲線會變得更加陡窄;當陰極電壓變化時，靶面離子流密度分布曲線幾乎沒有變化。說明靶材的刻蝕形貌會隨磁場強度增強而變窄，而陰極電壓變化對靶材的刻蝕形貌沒有影響。上述結論對直流磁控濺射工藝參數優化具有一定的理論指導意義。

　　在各種濺射鍍膜技術中，由于磁控濺射技術具有能制備高熔點材料、復合材料薄膜以及沉積速率快、可控性好等優點，應用十分廣泛。但是真空技術網(http://smsksx.com/)分析發現磁控濺射也存在一些顯著的缺點，如靶表面磁場的不均勻分布導致靶表面不均勻刻蝕，靶材利用率低。圓平面磁控濺射靶是實際應用中一種比較常用的靶，磁場強度和陰極電壓是磁控濺射中常用的兩個工藝參數�；�于此，本文模擬了直流磁控濺射圓平面靶系統的磁場分布和荷電粒子分布，分析了磁場強度和陰極電壓大小對靶材刻蝕形貌的影響，從而可以對直流磁控濺射工藝參數優化具有一定的理論指導意義。

1、圓平面靶系統的磁場模擬

　　圓平面磁控濺射靶的磁體排布的特殊結構導致其磁場和荷電粒子呈軸對稱分布，因此可以采用二維軸對稱模型進行模擬計算。

　　首先，在Comsol 中建立圓平面磁控濺射靶的二維軸對稱模型，如圖1 所示。對銅背板、壓蓋等進行了簡化處理，圖中部件從上到下依次為靶材、內外磁鋼和磁軛。各部件具體尺寸和材料參數見表1。

　　然后對材料定義物理參數，接著給定邊界條件，內邊界設置成連續，外邊界設置成零磁場邊界，對稱軸設置成軸對稱邊界。之后劃分網格，以三角形網格劃分，如圖2 所示。

圖1 圓平面靶的簡化幾何模型　　圖2 網格劃分圖

表1 圓平面靶模型中各部件的尺寸和參數

　　畫好網格后，進行求解，就可以獲得磁通密度的分布云圖、矢量圖和磁力線分布圖，如圖3、圖4、圖5 和圖6�？梢园l現，磁體在靶表面也產生了拱形磁場，它將約束電子的運動，使等離子體分布不均勻。

圖3 磁通密度Br 分量云圖　　圖4 磁通密度Bz 分量云圖

　　為了進行后續的荷電粒子分布模擬，必須得到包含具體磁場數據的文件，從Comsol 中可以單獨導出磁通密度Br 和Bz 的數據，再經過Matlab的處理就可以得到所需的磁場文件。

圖5 磁通密度Bzr 矢量圖　　圖6 磁力線分布圖

2、圓平面靶系統的荷電粒子分布模擬

　　本圓平面靶系統荷電粒子分布的模擬區域也是靶面到基片之間的區域，如圖7 所示。模擬區域為50 mm×60 mm 的矩形區域，左邊界為半徑為50 mm 的靶材，右邊界為基片，靶基距為60 mm。

圖7 放電模擬區域示意圖

　　模擬區域劃分為250×300 個網格，將之前得到的磁場文件導入并分配給網格節點，磁場在模擬區域的分布如圖8 和圖9。

圖8 磁通密度Br 的分布　　圖9 磁通密度Bz 的分布

　　模擬采用電壓驅動模式，在陰極靶材上加- 500 V 的直流電壓，基片電壓設置為0 V，中性氣體設置為氬氣，氣壓0.005 Torr，氬離子轟擊靶材表面產生的二次電子發射系數γ 為0.1，起始時刻模擬區域的電子和氬離子設置成均勻分布，模擬中一個點代表一個超粒子，一個超粒子代表1×107 個電子或離子。電子時間步長為1×10- 10 s，離子時間步長是電子的10 倍。對于電子與氬原子的碰撞，考慮它們之間的彈性碰撞、電離碰撞以及激發碰撞，對于氬離子與氬原子的碰撞，考慮它們之間的彈性碰撞以及電荷轉移碰撞。

　　通過模擬計算，可以得到圓平面靶表面附近放電區域的荷電粒子空間分布圖。

圖10 電子的空間分布　　圖11 氬離子的空間分布

　　圖中可以明顯看出，由于拱形磁場的存在，電子被約束在一定區域內，而且越靠近靶面約束越強，氬離子分布與電子分布相似。同樣，還能得到靶面在半徑方向上的粒子流密度sf(r)分布曲線，如圖12 所示。

圖12 靶面粒子流密度分布曲線　　圖13 矯頑力為200kA/m 時電子的空間分布　　圖14 矯頑力為200kA/m 時氬離子的空間分布　　圖15 矯頑力為200kA/m 時靶面粒子流密度分布曲線

　　圖中下方的曲線表示電子流密度分布，上方曲線表示離子流密度分布。圖中離子流密度分布曲線出現一個波峰，波峰所對應位置靶材刻蝕最嚴重，這與常見的圓平面靶刻蝕形貌相符。

3、磁場強度和陰極電壓對靶材刻蝕形貌的影響

　　本文基于前述圓平面靶系統模型，分別改變磁鋼的矯頑力大小和陰極電壓大小，然后進行模擬計算，之后比較靶面離子流密度分布曲線的變化，從而在一定程度上分析磁場強度和陰極電壓對刻蝕形貌的影響。

3.1、磁場強度對靶材刻蝕形貌的影響

　　當其它參數不變時，將磁鋼矯頑力大小變為200 kA/m，經過模擬計算，得到的荷電粒子分布圖和靶面粒子流密度分布曲線如圖13、圖14 和圖15 所示。

　　當其它參數不變時，將磁鋼矯頑力大小變為400 kA/m，經過模擬計算，得到的荷電粒子分布圖和靶面粒子流密度分布曲線如圖16、圖17 和圖18 所示。

圖16 矯頑力為400kA/m 時電子的空間分布　　圖17 矯頑力為400kA/m 時氬離子的空間分布　　圖18 矯頑力為400kA/m 時靶面粒子流密度分布曲線　　圖19 靶面離子流密度分布曲線對比圖

　　將不同磁場強度條件下的靶面離子流密度sF(r)分布曲線提取出來，放在同一幅圖中進行比較，如圖19 所示。

　　從圖中可以看出，隨著磁鋼矯頑力的變大(磁場強度增強)，靶面離子流密度分布曲線變得更加陡窄，這在一定程度上說明靶材的刻蝕形貌會隨磁場強度增強而變窄，靶材利用率會降低。

3.2、陰極電壓對靶材刻蝕形貌的影響

　　當其它參數不變時，將陰極電壓大小變為400 V，經過模擬計算，得到的荷電粒子分布圖和靶面粒子流密度分布曲線如圖20、圖21 和圖22所示。當其它參數不變時，將陰極電壓大小變為600 V，經過模擬計算，得到的荷電粒子分布圖和靶面粒子流密度分布曲線如圖23、圖24 和圖25所示。

圖20 陰極電壓為400V 時電子的空間分布　　圖21 陰極電壓為400V 時氬離子的空間分布　　圖22 陰極電壓為400V 時靶面粒子流密度分布曲線　　圖23 陰極電壓為600V 時電子的空間分布　　圖24 陰極電壓為600V 時氬離子的空間分布　　圖25 陰極電壓為600V 時靶面粒子流密度分布曲線

　　將不同陰極電壓條件下的靶面離子流密度分布曲線提取出來，放在同一幅圖中進行比較，如圖26 所示。

　　從圖中可以看出，當陰極電壓變化時，靶面離子流密度分布sF(r)曲線幾乎沒有變化，這在一定程度上說明陰極電壓變化對靶材的刻蝕形貌沒有影響。

圖26 靶面離子流密度分布曲線對比圖

4、結論

　　本文首先對圓平面靶系統的磁場分布和荷電粒子分布進行了二維軸對稱模擬，得到了磁場分布數據以及荷電粒子分布圖和靶面粒子流密度分布曲線。然后基于該圓平面靶系統模型，模擬并分析磁場強度和陰極電壓對靶材刻蝕形貌的影響，得到以下結論：(1)靶材的刻蝕形貌會隨磁場強度增強而變窄，靶材利用率會降低;(2)陰極電壓變化不會影響靶材的刻蝕形貌。