目前測制地形圖使用的高斯坐標是等角投影，存在面積變形，而在利用地形圖進行大面積土地量算時要求應用等積投影地形圖。本文針對如何在CASS 成圖軟件中實現高斯投影轉換為等積割圓錐投影進行闡述，開發了投影轉換功能菜單并進行了轉換有效性驗證，擯棄了傳統的借助其他GIS 軟件進行投影轉換再求積的工作程序。

一、引言

　　在土地開發整理項目中，地形圖是基于高斯等角投影坐標系測制的，為了編制專題地圖，在提交項目成果時往往又需要提交用等積割圓錐投影制作的測區地形圖。將CASS 成圖軟件測制的高斯投影地形圖轉換成等積割圓錐投影地形圖可以借助現有的各種GIS 軟件來實現，但這涉及兩個以上的應用軟件及不同的圖形格式轉換問題。為了簡化地圖投影轉換工作程序，避免轉換圖形數據差錯，提高制圖效率，本文在AutoCAD 平臺上進行二次開發，設計了投影轉換程序作為CASS 軟件的一項功能，功能同時包括對不同分類地塊的面積統計，并對其轉換結果進行了比較驗證。

二、投影轉換模型

　　1、高斯-克呂格投影

　　高斯-克呂格投影簡稱高斯投影，是一種等角橫切橢圓柱投影，由高斯于19 世紀20 年代擬定，后經克呂格進行修改補充得到的一種投影。除1∶ 100萬國際地圖外，我國的基本比例尺地形圖和各種大比例尺工程地形圖均采用高斯投影坐標系統測制成圖。高斯投影沒有角度變形，長度和面積變形也較小，中央經線無變形，自中央經線向投影帶邊緣變形逐漸變擴大。高斯投影的圖形保持了相似性和某點在各方向上長度比的同一性，同時采用分帶法則，使得各帶之間能夠使用相同的方式進行坐標計算，這使得高斯投影在世界各國得到了廣泛應用。

　　由高斯平面坐標( x，y) 計算地理坐標( φ，λ) 可用高斯投影反算公式實現。

　　2、等積割圓錐投影

　　正軸等積割圓錐投影( 即Albers 投影) [2]是一種具有雙標準緯線的等積投影，該投影能夠保證面積不變，緯線投影后為同心圓圓弧，經線投影后為圓弧的半徑，經線之間的夾角和經差成正比。正軸等積圓錐投影是按照等積條件函數ρ = f( φ) 的形式所確定的一種圓錐投影，它要求投影之后各個制圖區域的面積大小保持不變，即面積比等于1( P = a·b = 1) ，其一般公式如下

　　式中，ρ 為緯線投影半徑; λ 為地球橢球上兩條經線的夾角; δ 為兩條經線夾角在平面上的投影; m、n 中數字大者為a; α、C 為投影常數; F 為經差1 弧度從赤道至緯度φ 的橢球面上的梯形面積，單位為km2。

　　3、地圖投影變換方法

　　地圖投影變換的實質是建立兩個面場中各個點之間的一一對應關系。常用的投影變換有3種：解析變換法、數值變換法和數值解析變換法。

　　1) 解析變換法是找出兩個投影間坐標變換的公式，分為正解變換法和反解變換法。正解變換法是不需要反解出原地圖投影點的地理坐標而直接求出兩種坐標系下投影點的直角坐標關系式的方法; 而反解變換法則需要先反解出地理坐標。

　　2) 數值變換法是用于計算原投影點的坐標解析式未知，或不易求出兩投影之間的直接關系而采用的一種多項式逼近方法。

　　3) 數值解析變換法是當已知新投影的公式，但不知道原投影的公式時所采用的一種組合辦法。其先利用數值變換求出原地圖投影點的地理坐標，然后利用解析變換法求出新投影點的坐標。

　　本文采用將高斯-克呂格投影平面直角坐標( x，y) 轉換為地理坐標( φ，λ) ，然后再利用該地理坐標轉換為等積割圓錐投影下的平面直角坐標( X，Y) 的方法進行這兩種投影之間的轉換，即解析變換法。

三、地圖投影轉換實現

　　目前，大多數土地整理及地籍測量的地形圖普遍采用CASS 軟件進行繪制，而CASS 軟件是基于AutoCAD 平臺的二次開發程序。本文采用C#語言對AutoCAD 進行二次開發實現高斯投影到等積割圓錐投影的轉換，利用AutoCAD 本身的相關特性，可方便地將DWG 格式的地形圖從高斯投影轉換為等積割圓錐投影下的地形圖，以便于面積的量算和統計，免去了利用其他軟件進行轉換而需要諸多的數據格式轉換及繁瑣的程序操作。

　　該算法的實現采用Visual Studio 2010 編譯器，結合AutoCAD 2006，使用C#語言開發出托管DLL文件。在AutoCAD 中，利用netload 命令加載該DLL文件，即可輸入C#開發的AutoCAD 命令來實現相關的功能。

　　本文使用的投影轉換程序設計框圖如圖1所示。

　　數據圖形轉換過程中需保持各圖元的屬性不變，以便繼續用CASS 軟件編輯等積圖形。轉換模型中考慮了因測區高程不同而引起的圖塊面積變化因素，并依據膨脹橢球法原理采用輸入測區高程的方法予以修正計算。另外，設計了投影轉換前后各分類面積統計算法和統計報表的輸出。

圖1 AutoCAD 二次開發實現投影轉換流程圖

五、結束語

　　本文所述基于AutoCAD 二次開發的高斯投影轉等積割圓錐投影軟件功能，能夠在最常用的CASS測圖軟件中直接進行圖形投影轉換，彌補了CASS軟件的不足，減少了以往需借助其他GIS 軟件進行投影轉換帶來的不便和數據丟失，提高了工作效率，轉換精度可靠，可提高大面積土地面積量算的準確度。實踐證明，通過該方法進行轉換和利用程序實現的結果能夠滿足實際生產的需要。