射頻電感耦合離子源放電室內放電等離子體的二維磁流體模擬研究
為了研究平面盤香形射頻離子源等離子體放電特性，對射頻電感耦合離子源內的放電等離子體運用磁流體動力學建立二維磁流體模型進行數值模擬，得到了放電室內等離子體參數分布。結果發現電子由于受雙極性電勢的約束主要分布在放電室的中心，放電等離子體吸收能量的區域主要在放電室內距天線1 cm 附近。對比電子的溫度和離子密度分布，在低氣壓條件下，電子加熱的區域和產生電離的區域是分開的，電子加熱的區域出現在線圈附近，而最強的電離過程發生在雙極性電勢最高的位置附近。
1、介紹
射頻感性耦合離子源由于具有高密度、無污染、易維護和長壽命等優點被廣泛用于離子束刻蝕、材料表面改性和薄膜加工等領域。相對于電子回旋振蕩源和螺旋波源，電感耦合離子源設計加工相對簡單并能在沒有外來磁場的約束下，產生均勻的等離子體。射頻感應耦合離子源根據天線的形狀主要有兩種結構：螺旋形和盤香型。高密度大面積離子源的發展趨向于盤香形射頻感應耦合離子源。如圖1：它主要由射頻天線、等離子體放電室和引出系統組成。工作原理為：當放置在介質窗上的射頻線圈中流入一定的射頻電流，在放電室中感應產生感應射頻電場，感應電場會加速電子運動，使之不斷與中性氣體分子碰撞電離，從而將感應線圈中的射頻能量耦合到電離的氣體中維持等離子體放電。大部分由射頻放電產生的離子經柵極系統引出形成離子束。
圖1 盤香型射頻感應耦合離子源
雖然射頻感應離子源的基本原理描述起來并不復雜，但其內部的物理機制仍然難以精確得知。長久以來，研究者普遍采用數值模擬的方法來分析射頻離子源放電室內的物理過程，發展形成了多種不同近似程度的模擬計算方法。其中主要包括完整的動力學計算方法、流體近似方法、關于漂移擴散方程方法和PIC 方法等。例如Kolobov、Kaganovich 等采用求解關于電子能量的非局域動理論的玻耳茲曼方程等模擬計算電感耦合等離子體的放電狀態。Lymberopoulos 和Economou 通過PIC/MCC 方法研究對射頻耦合等離子體進行二維模擬計算。本文我們對射頻離子源放電室內的等離子體建立二維流體模型進行計算。
2、數值模擬
2.1、模擬區域
我們所模擬的為自行設計的電感耦合射頻離子源在壓強為0.133 Pa，功率為300 W下的等離子體放電過程。模擬的區域為二維軸對稱區域如圖2所示，其中A 為電感線圈，B 為電介質窗口，C 為放電室，D 為放電室壁，E 為引出柵，為了簡化看做是放電室壁。模擬放電室C 的寬度為d，長度為l。
圖2 模擬區域
2.2、物理模型
磁流體模型把每種粒子看做流體，考慮的反應類型有彈性碰撞、激發、電離等。模擬計算的耦合偏微分方程系統包括電子連續性方程，電子平均能量方程、離子和中性粒子連續性方程、能量方程和安培定律等。電子連續性方程：
其中μe 是遷移率為4×1024[m×V×S]/Nnm2/ (V·s)，Nn 為中性氣體密度。De 是擴散系數為μe×Tem2/s，Re 是反應源項為ΣxjkjNnne。xj 是反應粒子的摩爾分數，kj 是反應系數，ne 是電子密度。初始電子密度設定為1015/m3。
電子平均能量方程：
該方程第二項是電子能量通量的散度，其中μE=5/3×μe，Den=μE×Te，第三項是焦耳加熱，源項RE 包括感應加熱和電子和中性粒子之間的彈性和非彈性碰撞能量損失。
離子和中性粒子的連續性方程：
其中k=0、1，當k 為0 時nk 為中性粒子，k 為1 時，nk 為離子j軆 k，代表粒子擴散通量Rk 是反應源項。
離子和中性粒子的納維- 斯托克方程：
η 是動力粘度，P 是壓強，F 是碰撞力等離子體內的靜電勢為：
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