基于密度泛函理論的第一性原理平面波超軟贗勢方法，用廣義梯度近似(GGA)PBE交換相關泛函，研究稀土Ce摻雜的SnO2材料能帶結構和光學性質，對純SnO2和摻雜后的能帶結構、態密度以及光學性質進行了分析對比。結果表明，摻雜后材料均屬直接躍遷半導體，Ce的4f軌道進入導帶使導帶底向低能端移動，禁帶寬度變小，吸收光譜與介電函數虛部譜線相對應，吸收譜發生紅移，峰強減弱，各峰值與電子躍遷吸收有關。因此，本文可對接下來的實驗研究有一定借鑒作用。

　　SnO2是一種具有金紅石結構Ⅳ-Ⅵ族寬禁帶半導體材料，空間群為P42/mnm，常溫下禁帶寬度為3.6eV，激子束縛能為130meV，在多個領域如氣敏元件、太陽能電池、電極材料及半導體元件等方面有著廣泛的應用前景，是一種重要的無機功能材料。SnO2因其內部結構疏松致密度低等特點在高敏感材料中應用不是很理想，對SnO2摻雜改性研究成為主要研究方向，如Cu/CuO摻雜制備高性能氣敏材料、摻雜Ag制備薄膜傳感器材料。此外，摻雜元素對SnO2電子結構、磁學性能以及晶體結構和形貌方面的影響也有諸多研究。杜娟等采用密度泛函平面波贗勢法對含Ⅲ族雜質SnO2超晶胞的電子結構進行了研究，Barbarat等運用第一性原理研究了SnO2的光電等性質，發現了化學鍵與光學性質的關聯性，徐劍等對F摻雜SnO2電子結構、能帶結構和態密度進行模擬計算，分析了摻雜對晶體性質和光學吸收邊的影響。稀土元素具有獨特的4f電子結構，由于有外層5s和5p軌道的屏蔽，溫度和晶體場對4f電子躍遷幾乎沒有影響，因此已被廣泛運用于電磁器件和發光材料的生產中，是SnO2摻雜體系研究的新熱點。Gu等人發現Ce摻雜SnO2后增強了紫色發光峰，隨Ce濃度增大發光峰強度先增加后減弱。由于有關稀土摻雜SnO2材料的性質和機理尚不完全清楚，因此從理論上進行深入研究，對于SnO2的應用將具有重要的意義。本文采用第一性原理的方法研究了Ce摻雜SnO2材料，并對其電子結構和光學性質進行了計算，對其性能進行了分析，為以后相關研究提供相應的參考。

1、構建模型及計算方法

　　基于密度泛函理論的第一性原理，采用周期性邊界條件，用廣義梯度近似(GGA)下PBE來處理電子間的交換關聯能，SnO2為金紅石結構，空間群為P42/mnm，對稱性D4h-l4，SnO2屬體心四方晶系，其原胞包含兩個Sn原子和四個O原子，Sn原子占據四方體頂點和體心位置。對Ce摻雜SnO2構建2×2×2的超晶胞結構進行模擬計算，取SnO2晶格常數實驗值α=β=γ=90°，a=b=0.4737nm，c=0.3186nm，如圖1所示。平面波截斷能設為350eV，自洽迭代過程中使用的k點數為3×3×4。計算過程迭代進行，自洽收斂精度為1×10-5eV/atom。計算含有Ce摻雜的SnO2時，對超晶胞均進行了結構優化，作用在各個原子上的力均小于0.05eV/nm，計算中考慮的價電子組態有：O2s22p4；Sn5s25p2；Ce4f15d15p26s2，計算都在倒易空間中進行。

圖1 Ce摻雜SnO2超晶胞結構

2、結果與分析

　　2.1、能帶結構與態密度分析

　　由圖2(a)可看出導帶底和價帶頂位于Brillouin區G點處，說明SnO2是直接帶隙半導體，帶隙為1.64eV，雖然采用GGA近似，但計算的帶隙遠低于實驗值3.6eV，這是由于采用DFT計算晶體結構時，禁帶普遍偏低。對SnO2晶體而言，主要是計算中過高估計Sn5s的能量，造成Sn5s與O2p相互作用的增大，使價帶帶寬增大，帶隙偏低，但這不影響對SnO2電子結構的理論分析。Ce外層電子軌道為4f15d16s2，含有1個f電子和1個d電子，可由圖2(b)看出，在價帶頂和導帶底之間沒有引入中間能級，與純SnO2相比，摻Ce后導帶的能帶變得更加密集，帶間起伏變得平緩，并且整個價帶和導帶都向低能端移動。這說明Ce原子的摻入導致不同原子之間的相互作用變強，使禁帶寬度變窄，這就說明電子從價帶激發到導帶所需的能量變小，因而導致吸收帶的紅移。

3、結論

　　運用第一性原理研究了稀土元素Ce摻雜SnO2的能帶結構與光學性質，討論了Ce對SnO2體系的能帶結構和光學性質的影響。摻雜后材料屬直接躍遷半導體，Ce的4f軌道進入導帶使導帶底向低能端移動，禁帶寬度變小，吸收光譜與介電函數虛部譜線相對應，吸收譜發生紅移，峰強減弱，各峰值與電子躍遷吸收有關。在0eV~9eV范圍內，由于Ce摻雜使SnO2能帶結構發生變化，形成了不同類型的躍遷，使吸收率高于純SnO2，即在紫外光區的透過率降低。