為了數值模擬具有Line-tied邊界條件擾動磁場的演化規律，提出了一種半解析方法，這種方法可以將理想磁流體方程組通過傅里葉變換轉化為兩個一階微分方程。通過求解這兩個微分方程，可以求解不穩定性的增長率C，進而求解擾動磁場的演化規律。數值模擬結果表明:擾動磁場隨等離子體壓強的增大而減小。所得到的數值模擬結果可用于分析等離子體壓強和擾動磁場之間的關系。

　　磁流體力學研究的是帶電流體在磁場作用下的運動規律，主要研究磁場如何影響流體的運動，同時，流體的運動又如何影響磁場。磁流體不穩定性是磁流體研究的重要內容之一。影響磁流體不穩定性的因素很多，例如等離子體的密度、溫度、壓強及磁場等，在磁流體流動的過程中，總是存在某些物理量的小幅度的擾動，這種擾動又會引起其他物理量的變化，進而導致磁流體的宏觀特性有明顯的變化。

　　在上述諸多的影響磁流體不穩定的因素中，等離子體的壓強是及其重要的一種。這是因為，等離子體的壓強梯度會促進等離子體的流動，從而改變等離子體內的電流，進而影響電場和磁場的分布規律。這種現象在直圓柱位形下的等離子體柱扭曲不穩定性中表現明顯。扭曲不穩定性是一種由電流驅動的不穩定性，而且受邊界條件的影響十分明顯。目前對于直圓柱位形下具有Line-Tied邊界條件，具有理想導體壁扭曲不穩定性的某些性質，還不是十分清楚。

　　在具有Line-tied邊界條件的扭曲不穩定性的研究過程中，Evstatiev等提出了一種求解磁流體方程組的新方法-半解析方法，并對Line-tied扭曲不穩定性進行了數值模擬。代玉杰等應用Evstatiev提出的半解析方法，數值模擬了等離子體壓強對扭曲不穩定性的影響，并給出了不穩定性的增長率和本征函數的演化規律。但是，上述文獻并沒有給出擾動磁場的演化規律，實際上，在磁約束磁流體中，磁流體不穩定性的宏觀特性是由初始磁場和擾動磁場等因素共同決定的。因此，研究擾動磁場的演化規律對于分析磁流體不穩定性是十分重要的。Y-iMinHuang研究了低密度等離子體交換模的特性，但此文也未討論擾動磁場的變化。

　　本文旨在應用半解析方法，對擾動磁場隨等離子體壓強的演化規律進行數值模擬，并給出直圓柱位形下，不同等離子體壓強時，徑向擾動磁場、角向擾動磁場和軸向擾動磁場隨等離子體柱的半徑r的演化規律。

　　3、結論

　　本文采用半解析方法，對直圓柱位形下具有Line-tied邊界條件，不同等離子體壓強時所對應的徑向擾動磁場、角向擾動磁場和軸向擾動磁場進行了數值模擬。從圖3-圖5可以看出，c=019時所對應的擾動磁場比c=0198時小一個數量級，即等離子體壓強較大時，擾動磁場較小，此結論是合理的。這是因為，磁約束等離子體的壓強是由等離子體壓強、初始磁壓強和擾動磁壓強共同決定的，這一點可以從式(5)的壓力平衡方程得到證實。