利用ANSYS建立了公稱通徑1500mm，公稱壓力15MPa的高壓管線固定球閥閥座和球體連接處矩形聚四氟乙烯密封圈的二維軸對稱模型。在矩形密封圈二維軸對稱模型右上線8施加設(shè)計比壓15.74MPa，分析了矩形圈長度與最大接觸壓力和位移和的關(guān)系。結(jié)果表明隨長度的增加，最大接觸壓逐漸增大，但變化不大;變形后的位移和隨長度增加而增加，且變化較大;可能出現(xiàn)裂紋的位置在施加壓力端近似半橢圓的區(qū)域內(nèi);矩形密封圈接觸壓力均勻、密封面大、密封效果好。

　　矩形密封圈以其結(jié)構(gòu)簡單和自身特點被應(yīng)用于一些領(lǐng)域，德國寶色霞板公司和力士樂公司在液壓閥的平面各油口處，均采用矩形圈，在我國有桿抽油機井口光桿處的密封98%都采用矩形密封圈[1]。本文利用有限元分析的方法建立矩形密封圈的有限元模型，并分析了矩形圈長度對最大接觸壓力以及位移和的影響，為合理選擇矩形密封圈提供了設(shè)計依據(jù)。

1、有限元模型的建立

　　1.1、幾何模型的建立

　　將矩形密封圈及密封結(jié)構(gòu)的球體、閥座作為整體進行分析。根據(jù)密封結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料、邊界條件的特點，建立矩形密封圈的平面軸對稱幾何模型如圖1所示，根據(jù)密封結(jié)構(gòu)特征、選擇8節(jié)點軸對稱單元plane82模擬閥座與球體。采用8節(jié)點軸對稱單元visco108模擬聚四氟乙烯矩形密封圈，可以較好的描述問題的受力和變形情況，計算結(jié)果精度高[2]。

　　1.2、隨動強化模型

　　假定在塑性變形過程中，屈服曲面的形狀和大小都不改，只是應(yīng)力空間中作剛性平移，如圖2所示。設(shè)在應(yīng)力空間中，屈服面內(nèi)部中心的坐標用αij表示，它在初始屈服時等于零，于是，隨動強化模型的加載曲面可表示為：

F(σij-αij)-k=0。

　　顯然F(αij)-k=0為初始屈服曲面，產(chǎn)生塑性變形以后，加載面隨著αij而移動，αij稱為移動張量。

圖1 二維圖 圖2 隨動強化

　　1.3、網(wǎng)格劃分

　　ANSYS所有的分析都要輸入材料的屬性。聚四氟乙烯材料為彈塑性材料，采用雙線性隨動強化材料模型來模擬，參數(shù)選取如下：彈性模量E=1.0GPa;屈服強度σy=18MPa;屈服應(yīng)變ey=1.6%;切向模量et=0.12GPa;泊松比μ=0.4。球體E=206GPa，泊松比μ=0.3;網(wǎng)格劃分與約束條件使用網(wǎng)格工具中的smartsize智能網(wǎng)格劃分工具進行網(wǎng)格劃分，對矩形密封圈設(shè)定劃分精度為1，對閥座和球心設(shè)定劃分精度定為2;系統(tǒng)將自動根據(jù)模型的形狀和尺寸，模型局部的曲率、線與線之間的距離。以及所設(shè)置的精度級別，自動選擇合適的網(wǎng)格密度進行劃分[3]。如圖3所示。

　　1.4、接觸對的生成

　　在制作模型時按變形前的實際工況造型。定義接觸類型為面面接觸，摩擦系數(shù)為0.137。模型中包含3個接觸對：一是球面與矩形密封圈左下面的接觸對;二是閥座左上面與矩形密封圈左上面的接觸對;三是閥座右下面與矩形密封圈右下面的接觸對。球面與矩形密封圈左下面的接觸對在3個接觸對中作為主接觸面，其它兩個接觸對為從接觸面。對矩形密封圈采用8節(jié)點conta171單元，閥座與球面選用targe169單元[4]。結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖3 劃分網(wǎng)格后的模型 圖4 密封接觸面法向

　　1.5、邊界條件與加載方式

　　設(shè)置邊界條件和受力模型，約束閥座與球體的所有自由度，組裝時，由于在閥座傳遞過來的壓力的作用下，施加作用力給矩形密封圈右上面，通過對矩形密封圈的擠壓，產(chǎn)生形變，達到密封的作用。根據(jù)以上原理，在加載時，由于采用的是軸對稱結(jié)構(gòu)，矩形密封圈右上面的那根線，線號為8，給線8施加15.74MPa載荷，然后運算。如圖5箭頭所示。

　　1.6、求解

　　有限元法就是將連續(xù)體用有限個節(jié)點和單元劃分成離散體，然后建立每一個單元體的有關(guān)公式，將它們在離散點處結(jié)合起來，得到整個物體的平衡方程組。設(shè)置時間為2，子步數(shù)為10，最大的子步數(shù)為1000，最小的子步數(shù)為10，打開大變形效應(yīng)，進行求解運算。

圖5 施加壓力圖

2、計算結(jié)果與分析

　　2.1、長度對接觸壓力與位移和的影響

　　從圖6到圖9可以看出，在矩形圈長度為65mm、70mm、75mm、80mm時，最大接觸壓力均大于工作壓力，可以保證密封，而最大接觸壓力變化不大，從表1可以看出，矩形圈變形后的位移和隨長度增加而增加，在70mm時壓縮率最小為6.7%，且最大接觸壓力為17.2MPa，所以選擇矩形圈長度為70mm進行密封計算。

圖6 65mm時最大接觸壓力17MPa

　　2.2、閥座與球體的接觸分析

　　從圖11可看出，在施加壓力15.74MPa時，位移和最大為4.586mm，即為矩形密封圈端面被壓縮量，從而為正確設(shè)計矩形密封圈溝槽的尺寸提供依據(jù)，矩形密封圈X方向的最大應(yīng)力11.9MPa大于Y方向的最大應(yīng)11.4MPa，且都在許用應(yīng)力范圍內(nèi)。

圖7 70mm時最大接觸壓力17.2MPa

圖8 75mm時最大接觸壓力17.3MPa

圖9 80mm時最大接觸壓力17MPa

圖10 以力F為基礎(chǔ)的收斂圖

圖11 位移和4.586mm 圖12 X方向應(yīng)力11.9MPa

圖13 Y方向應(yīng)力11.4MPa 圖14 VonMises應(yīng)力14.9MPa

圖15 接觸面上的接觸壓力分布圖

　　范.米塞斯(VonMises)應(yīng)力σe為：

　　式中：σ1、σ2、σ3為單元體3個方向的主應(yīng)力。范-米塞斯應(yīng)力反應(yīng)了矩形密封圈截面上各主應(yīng)力差值的大小[5]。一般來講，應(yīng)力值越大的區(qū)域，材料越容易出現(xiàn)裂紋。此外，應(yīng)力越大，將加速聚四氟乙烯材料的松弛，從而造成“剛度”下降。在圖14中可能出現(xiàn)裂紋的位置在施加壓力端近似半橢圓的區(qū)域內(nèi)。

　　密封面上密封比壓分布如圖15所示，可以看出：密封比壓分布十分有規(guī)律，沿密封面中心向兩側(cè)逐步減速小，最大比壓值在圖中紅色部份為17.5MPa，大于工作壓力15MPa，小于密封面許用比壓39MPa，可以保證密封。固定球閥的密封比壓理論解相對于密封面上的密封比壓整體而言值偏小，這是因為密封面密封比壓從中心到兩側(cè)逐步減小，理論解是由密封面平均直徑得出，故其值偏小。用有限元分析法求解密封面密封比壓的過程雖然相對比較復(fù)雜，但若經(jīng)過合理的建立模型和設(shè)置邊界條件，就能夠得出比較真實的密封比壓值，在工程上容易實現(xiàn)。

　　從矩形密封圈的位移和最大為4.586mm可以看出，聚四氟乙烯矩形密封圈長度為70mm，壓縮率為6.5%就可以產(chǎn)生最大17.2MPa的密封比壓，矩形圈在很小壓縮量的情況下就可實現(xiàn)密封。矩形密封圈接觸壓力均勻，密封面大，密封效果好[6]。

圖16 最大VonMises應(yīng)力節(jié)點2798與時間的迭代關(guān)系圖

圖17 X方向的位移最大節(jié)點2752與時間的迭代關(guān)系

　　圖16為矩形密封圈X方向VonMises應(yīng)力最大的節(jié)點2798的時間歷程圖，呈線性增長，沿X負方向最大VonMises應(yīng)力值為0.1458E8Pa。

　　圖17為閥座上沿X方向變形最大的節(jié)點2752在ANSYS時間歷程后處理器中的變形時間圖，可以看出，位移呈非線性變化，這是因為矩形密封圈的壓縮反力呈非線性增加，曲線在壓縮過程中出現(xiàn)跳躍拐點[27]，曲線在壓縮過程中出現(xiàn)跳躍拐點，這是由于矩形密封圈為平面與球面接觸，剛施加壓力時，平面垂直于球面法向移動，而后平面兩端彎曲與球面接觸，矩形密封面受壓彎曲失穩(wěn)，受力結(jié)構(gòu)位置突然改變造成的。且壓縮位移越大，壓縮反力增加的越快，從而最大節(jié)點位移變形減小。

3、結(jié)論

　　本文采用雙線性隨動強化材料模擬矩形密封圈，剛體材料模似閥座和球體，建立有限元模型，材料常數(shù)正確，網(wǎng)格劃分合理，通過設(shè)置合理的邊界條件及施加載荷，較好的進行了接觸分析。得出矩形密封圈長度與接觸壓力及位移和的關(guān)系，為在實踐中合理選擇矩形密封圈提供了理論依據(jù)。通過對VonMises應(yīng)力的分析，得出矩形密封圈可能出現(xiàn)裂紋的區(qū)域。并對X方向變形最大的節(jié)點進行了時間歷程后處理，對位移出現(xiàn)的非線性變化進行了分析，在壓縮過程中出現(xiàn)的跳躍拐點是由于矩形密封圈受壓彎曲失穩(wěn)造成的。有限元的理論分析與實踐相符，在以后的工程應(yīng)用中可以加大聚四氟乙烯矩形密封圈的應(yīng)用。

參考文獻：

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