分析橡膠隔膜在實(shí)際工作中的情況，建立隔膜二維軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)隔膜有限元模型和三維模型，利用ANSYS 有限元分析軟件對(duì)隔膜真空泵橡膠隔膜進(jìn)行分析計(jì)算，從理論力學(xué)模型分析計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩種方法對(duì)仿真分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，并利用分析結(jié)果對(duì)橡膠隔膜的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化。

　　隔膜真空泵是一種干式運(yùn)行、真空度相對(duì)不高的真空泵，工作原理是通過(guò)往復(fù)拉伸- 壓縮隔膜，造成隔膜室容積發(fā)生變化，再結(jié)合單向閥切換氣路，完成抽取真空的功能。由于橡膠隔膜本身彈性大，對(duì)氣體并不能實(shí)現(xiàn)完全壓出，故隔膜真空泵的真空度一般不高于200 Pa，但是其具有體積小，重量輕，使用方便等優(yōu)點(diǎn)，所有與氣體接觸的部件經(jīng)過(guò)防腐處理后可以完全解決了真空泵的抗化學(xué)腐蝕問(wèn)題。特別適合用于需要抗化學(xué)腐蝕或需長(zhǎng)時(shí)間不間斷運(yùn)行的場(chǎng)合，主要應(yīng)用于食品、化學(xué)、醫(yī)藥、航空和汽車(chē)等工業(yè)。橡膠隔膜是隔膜真空泵最關(guān)鍵的部件， 長(zhǎng)時(shí)間、高真空的使用要求對(duì)隔膜的材料和其相關(guān)部件的設(shè)計(jì)提出了更高的要求。本文作者使用有限元分析軟件ANSYS 對(duì)隔膜真空泵的橡膠隔膜進(jìn)行建模并分析計(jì)算，為優(yōu)化橡膠隔膜的設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

1、橡膠材料的理論基礎(chǔ)及數(shù)據(jù)擬合

　　隔膜的材料采用的是橡膠，橡膠由于交聯(lián)分子鏈拆開(kāi)的原因可承受高達(dá)100%~700%的彈性變形，人們?cè)谘芯肯鹉z材料時(shí)，認(rèn)為它是各向同性不可壓縮的超彈性體。橡膠是一種超彈性材料，超彈性材料的本構(gòu)關(guān)系呈現(xiàn)復(fù)雜的非線(xiàn)性。橡膠的泊松比接近(接近0.5)大于塑料(0.3)。一般工程材料的應(yīng)力狀態(tài)可以通過(guò)彈塑性曲線(xiàn)來(lái)描述，而超彈性材料則是通過(guò)彈性勢(shì)能函數(shù)來(lái)描述，應(yīng)力- 應(yīng)變關(guān)系是高度非線(xiàn)性的。橡膠力學(xué)模型表現(xiàn)為復(fù)雜的材料非線(xiàn)性和幾何非線(xiàn)性。目前，理論模型可以分為兩類(lèi)，基于熱力學(xué)的動(dòng)力學(xué)理論高斯統(tǒng)計(jì)模型和非高斯統(tǒng)計(jì)模型; 基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的多項(xiàng)式模型，Neo-Hookean、Arruda-Boyce (限于應(yīng)變最多達(dá)到300%)、Ogden(可以用于應(yīng)變達(dá)700%的情況)模型和Mooney-Rivlin 模型。Neo-Hookean 模型具有常剪切模型，適用于近似預(yù)測(cè)30%~40%的單軸拉伸80%~90%的純剪切行為。目前工程上應(yīng)用較多的是2 參數(shù)Mooney-Rivlin 模型(相當(dāng)于1 項(xiàng)多項(xiàng)式模型)。

2、橡膠隔膜的ANSYS 有限元分析

　　2.1、橡膠隔膜的幾何結(jié)構(gòu)

　　隔膜真空泵的橡膠隔膜結(jié)構(gòu)如圖3 所示。從圖可以看出此橡膠隔膜為軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，故分析時(shí)只對(duì)其截面進(jìn)行分析。

圖3 雙層橡膠隔膜

　　2.2、有限元模型的建立

　　建立橡膠隔膜的軸對(duì)稱(chēng)有限元模型。橡膠隔膜采用Hyper183 單元，橡膠隔膜中心部分實(shí)際有一鐵心，實(shí)際分析時(shí)并不影響，可以舍去后單對(duì)隔膜進(jìn)行研究。橡膠隔膜的截面結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

　　2.3、約束及應(yīng)力加載

　　橡膠隔膜的位移及應(yīng)力約束如圖5 所示。

圖4 橡膠隔膜截面圖  圖5 橡膠隔膜位移和應(yīng)力加載

　　2.3.1、位移邊界條件

　　(1)隔膜右端上下兩面及右端面被氣室蓋和泵殼壓緊，其各種自由度被限制，如圖所示，其位移將被完全限制;

　　(2)橡膠隔膜中心部位移將被耦合，隔膜中心部分添加一個(gè)位移為5mm 的位移約束;

　　(3)由于是軸對(duì)稱(chēng)分析，在圖形的最左端還要添加一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)約束，如圖所示隔膜模型的最左邊。

　　2.3.2、應(yīng)力邊界條件

　　(1) 橡膠隔膜的上側(cè)有1 atm 大氣壓的壓力作用，在上表面添加一個(gè)方向朝下的大氣壓;

　　(2) 橡膠隔膜的下側(cè)受到真空吸力的作用，在隔膜下表面添加一個(gè)方向朝下的大氣壓。

　　2.4、計(jì)算結(jié)果及分析

　　由分析結(jié)果可知，橡膠隔膜受力最大的部位位于抽真空面的中部和上端位移被約束處的直角部位，分析結(jié)果與實(shí)際零件圖8 的失效形式一致。在此分析結(jié)果和實(shí)際試驗(yàn)的指導(dǎo)下，對(duì)橡膠隔膜進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的隔膜工作壽命遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了3600 h，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

圖6 應(yīng)力圖 圖7 變形圖

圖8 實(shí)際零件圖

3、結(jié)論

　　本文通過(guò)有限元分析的方法對(duì)橡膠隔膜進(jìn)行了力學(xué)分析，并建立其2 參數(shù)的M-R 數(shù)學(xué)模型，得到橡膠隔膜最大應(yīng)力及應(yīng)變情況，為橡膠隔膜和真空氣室的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，本文提出的分析方法同樣適用于其他超彈性體的研究。經(jīng)過(guò)研究，得出了以下結(jié)論：

　　(1) ANSYS 有限元超彈性分析符合實(shí)際情況，能夠有效反應(yīng)橡膠的應(yīng)力- 應(yīng)變情況。

　　(2) 此橡膠隔膜最大應(yīng)力在真空接觸面的中部和上端直角處，為橡膠的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)，應(yīng)變模型為真空氣室的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

　　(3)分析所得應(yīng)力與實(shí)驗(yàn)所得應(yīng)力相符。