本文采用梯形慢波結構作為返波管的高頻系統，研究了一種工作在低電壓條件下的W 波段返波管。本次研究采用三維電磁仿真軟件CST計算梯形慢波結構的色散特性和耦合阻抗;采用PIC軟件模擬注波互作用。結果顯示：電壓范圍在5.5～8kV變化時，梯形線工作在104GHz左右，帶寬約為1.35GHz。注波互作用仿真結果顯示其工作在高次空間諧波處，輸出效率在2%左右。

　　太赫茲波是指頻率在0.1～10THz(波長在3mm～3μm之間)范圍內的電磁波，屬于紅外波。它具有毫米波的特點，可以穿透很多物質;它同時也具有紅外光的特點，很容易在空間傳播、反射、聚焦、衍射。目前商業化的太赫茲產生方法主要有利用光電導天線和太赫茲波空氣電離相干探測法，前者最為普及，后者有美國的Zomega公司的相關產品。太赫茲技術是一個非常重要的交叉前沿領域，主要應用于工業無損檢測、毒品、爆炸物。探測生物組織和太赫茲成像等技術還處于研究階段。

　　無論將太赫茲電磁波應用于何種場合，太赫茲源是關鍵。通過比較，返波管的功率體積比在所有電真空器件中較高，因此返波管是最有潛力實現的小型化的太赫茲源之一。目前，美國的Utah大學、NASA 的Lewis　Research　Center以及法國的Thomson　CSF　DET等研究機構紛紛開展了太赫茲返波管的研究。前蘇聯及現在的俄羅斯研制出了一系列返波管，在太赫茲波段具有1～100mW的功率，工作電壓在1～10kV 之間，電子注需要高達1T 的磁場進行聚焦。法國Thomson　CSFDET 早在1988年就已制造出了輸出功率為2mW的返波管樣管。

　　本文嘗試采用梯形慢波結構作為返波管的高頻系統，設計利用它的高次空間諧波。可選在低電壓條件下，使太赫茲波段器件的慢波結構周期較長，便于加工。

1、CST計算色散曲線和耦合阻抗

　　本文選用梯形慢波結構作為返波管的高頻系統，采用CST軟件計算慢波結構的色散曲線。在微波工作室建立梯形慢波結構單個周期的結構圖如圖1所示，圖中電子注通道半徑r=0.4mm，W =1mm，L =0.5mm。冷腔模擬得出Mode1　X，Y 截面上的Ez如圖2所示。在兩圖中，顯示部分是真空，背景是PEC材料。

圖1　梯形慢波結構單周期結構圖　圖2　冷腔模擬X，Y截面上的Ez

　　色散特性表征電磁波在系統中傳播時的相速隨頻率變化的關系，它是慢波系統最重要的參量，關系到微波管的工作電壓、頻帶寬度、工作頻率、工作穩定性等一系列重要指標。在微波工作室中，求解周期性慢波結構的色散曲線是利用本征模來求解的，一般來講是通過建立一個周期的慢波結構，給定這個周期內場相位的變化后，通過有限積分法及邊界條件來求解本征模。本文采用1個周期結構來計算色散曲線，掃描145個點，掃描相位范圍為0～7200 ，求得的色散特性曲線如圖3所示。從圖中可以看出，在3600～4500 相位之間，色散曲線的相速與群速反號，方向相反，此色散關系為負色散。

　　這一結果剛好吻合了返波管實現自激振蕩的條件是慢波線具有負色散關系這一條件，說明了本文中采用的慢波線的結構參數是非常具有合理性的，它能夠作為返波管的慢波結構使其可以實現自激振蕩。電子在加速電壓U 的作用下獲得速度v ，即1/2mv2 =eU ，而由同步條件可知：

　　式中，L 為一個周期結構的長度，f 為頻率，φ 為相位，電子荷質比e/m=1.75881962×1011　C/kg。本文設計的慢波結構的周期長度L 為0.5mm。在一坐標系內，畫出色散曲線和電壓U 一定時f 和φ的關系曲線，曲線必定會有一個交點，此交點則為注波互作用點。利用軟件Origin畫出此曲線，如圖4所示。從圖中可以看到，U =5.8kV 和U =7.2kV時的曲線與色散曲線的交點均在2π～2.5π之間，這說明梯形線工作在高次空間。并且可以看到隨著工作電壓的增大，注波互作用點位置前移。

　　耦合阻抗表征慢波系統與電子注相互作用的有效程度，是慢波系統的另一重要參量，它取決于系統中傳輸的功率流與縱向電場之間的關系。在CST中調用宏命令來計算耦合阻抗，得到的耦合阻抗-相位關系如圖5所示，分別在電子通道邊緣y=0.4和電子注邊緣y=0.3處計算耦合阻抗，從圖中可以清楚地看到，電子通道邊緣處耦合阻抗在16～24Ω之間，電子注邊緣處的耦合阻抗在2Ω左右，從電子通道邊緣到電子注邊緣阻抗數值驟減。由于耦合阻抗與微波放大管的增益與效率直接相關，所以我們希望慢波線具有盡可能高的耦合阻抗。此文中慢波線的耦合阻抗比較大，這也就說明了結構參數設計的合理性。

圖3　色散曲線　　圖4　頻率和相位的關系　　圖5　耦合阻抗與相位的關系

2、PIC注波互作用模擬

　　本文中選用的梯形慢波結構周期數為30，慢波線長度為17.2mm，電子通道半徑0.4mm，電子束發射半徑為0.3mm，采用三維仿真軟件PIC進行熱腔模擬。梯形慢波結構不同截面上的視圖如圖6所示。圖7是在工作電壓為7kV時的輸出功率，在PIC軟件中該輸出功率是通過坡印亭矢量在觀察面上的積分而得到的。從圖中可以看出，隨著時間的增加，功率曲線逐漸趨于穩定，最大值在4W 左右，這個功率值是符合實際的。圖8是在觀察點處輸出電場Ez頻譜圖，從圖中可看到頻譜值約為104.36GHz。

　　電子注在慢波結構的流通情況如圖9所示，可以看到電子注在前進的過程中形狀保持良好，這也說明了結構參數頗具合理性。電壓U，頻率f，功率W 之間的關系圖如圖10所示。從圖10中可以看出，隨著電壓的不斷增大，頻率和功率整體也在增大。

圖6　梯形慢波結構不同截面視圖

圖7　慢波結構輸出功率圖

圖8　電場Ez頻譜圖

圖9　電子注流通圖

圖10　電壓、頻率、功率關系圖

3、結論

　　本文采用CST計算了梯形慢波結構的色散曲線和耦合阻抗，采用PIC軟件仿真梯形慢波結構注波互作用。仿真結果顯示：這種結構帶寬約為1.35GHz，工作在高次模式;當工作電壓在5.5～8kV范圍內變化時，輸出功率在4W 左右，輸出效率在2%左右;工作電壓增大時，注波互作用點位置有前移趨勢。仿真結果與理論結果基本吻合，這說明本文的結構參數頗具合理性。

　　本文的主要目的在于尋求一種可工作在低電壓條件下的梯形慢波結構，其周期線較長，尺寸也相對較大。這種梯形慢波結構在可加工性方面將大大降低實現難度。目前國內外對返波管的研究都集中在其加工可實現性方面，因此，作為返波管高頻系統的梯形慢波系統，其易加工性將會有益于返波管的工藝實現。