本文借助于泊松(Poisson)方程，分析了平面平行真空微電子二極管(P-VMD)中空間電荷對(duì)管內(nèi)電位分布的影響，利用電子渡越時(shí)間的定義式，推導(dǎo)出了平面P-VMD在考慮空間電荷和忽略電荷空間電荷影響時(shí)的電子渡越時(shí)間的計(jì)算關(guān)系式，并驗(yàn)證了此關(guān)系式的正確性。最后舉例說(shuō)明了此關(guān)系式的應(yīng)用。

　　研制真空微納電子器件，尤其是真空微電子器件(VMD， Vacuum　Micro　electronics　Device)時(shí)，對(duì)該器件電子渡越時(shí)間的估算是基本的。這一參量決定著該器件的重要性能及應(yīng)用范圍。以前，對(duì)這類器件電子渡越時(shí)間的估算一般采用等效二極管方法，利用平面平行電極系統(tǒng)的關(guān)系式，即利用拉普拉斯(Laplace)方程得到的二極管內(nèi)忽略電荷空間電荷影響時(shí)的電位分布函數(shù)關(guān)系式，由電子渡越時(shí)間的定義式導(dǎo)出的電子渡越時(shí)間關(guān)系式進(jìn)行估算。本文利用解泊松(Poisson)方程得到的VMD內(nèi)考慮空間電荷影響時(shí)的電位分布函數(shù)關(guān)系式，由電子渡越時(shí)間的定義式推導(dǎo)出了平面平行真空微電子二極管(P-VMD)中電子渡越時(shí)間的計(jì)算關(guān)系式，并驗(yàn)證了此關(guān)系式的正確性。比較了這兩種關(guān)系式的聯(lián)系和區(qū)別。最后，舉例說(shuō)明了此關(guān)系式的應(yīng)用。

1、P-VMD內(nèi)的電位分布函數(shù)

　　與文獻(xiàn)一樣，本文在計(jì)算中假定P-VMD由鉬平面陰極和金屬平面陽(yáng)極構(gòu)成，中間用絕緣層隔開(kāi)。采用直角坐標(biāo)系分析P-VMD二極管中的物理過(guò)程。假定：

　　(1)電子以零初速?gòu)年帢O表面出發(fā)(v(0)=0)，因此，電子在管內(nèi)電場(chǎng)中的速度函數(shù)v(z)由該點(diǎn)的電位函數(shù)U(z)決定，即v(z)= (2e/m)1/2　U1/2(z)，(式中，電子電量e=1.6022×10-19　C，電子質(zhì)量m=9.1095×10-31　kg);

　　(2)陰極表面的電位函數(shù)值(U(z))z=0 =0，陽(yáng)極表面的電位函數(shù)值U (z)z=dka =U(dka)，式中dka為陰極-陽(yáng)極間的距離。陰極表面電場(chǎng)強(qiáng)度Ek =(dU(z)/dz)z=0，式中，Ek取絕對(duì)值;

　　(3)管內(nèi)的電流密度是均勻的，它由電流密度方程J =ρ(z)v(z)決定，式中，ρ(z)為空間電荷密度函數(shù)，J 取絕對(duì)值;

　　(4)不考慮絕緣體及其產(chǎn)生的極性對(duì)管內(nèi)電位分布和電場(chǎng)分布的影響;

　　(5)忽略電子流的邊緣效應(yīng)。

6、結(jié)論

　　(1)P-VMD在忽略空間電荷影響時(shí)的電子渡越時(shí)間與陰極-陽(yáng)極間的距離和陰極表面電場(chǎng)強(qiáng)度之比值的二分之一次方成正比。

　　(2)P-VMD在考慮空間電荷影響時(shí)的電子渡越時(shí)間不但與陰極-陽(yáng)極間的距離和陰極表面電場(chǎng)有關(guān)，還與歸一化電位系數(shù)有關(guān)。P-VMD二極管在典型工作狀態(tài)(歸一化電位系數(shù)p=2/3)下的電子渡越時(shí)間與陰極-陽(yáng)極間的距離和陰極表面電場(chǎng)強(qiáng)度之比值的二分之一次方成正比。

　　(3)P-VMD在典型工作狀態(tài)(歸一化電位系數(shù)p=2/3)下，電極結(jié)構(gòu)(陰極-陽(yáng)極間的距離)和參數(shù)(陰極表面電場(chǎng)強(qiáng)度，歸一化電位系數(shù))保持不變，考慮空間電荷影響時(shí)的電子渡越時(shí)間比忽略空間電荷影響時(shí)的電子渡越時(shí)間減少約10.34% (即它們的比值tq/t0≈0.8966)。

　　(4)P-VMD在電極結(jié)構(gòu)(陰極-陽(yáng)極間的距離)和陽(yáng)極電壓保持不變的條件下，陰極表面功函數(shù)的變化將使其在偏離典型工作狀態(tài)(p=2/3)下工作。此時(shí)，隨著陰極表面功函數(shù)的增加，陰極表面電場(chǎng)強(qiáng)度和歸一化電位系數(shù)增加，電流密度減小，考慮空間電荷影響時(shí)的電子渡越時(shí)間和忽略空間電荷影響時(shí)的電子渡越時(shí)間的比值tq/t0將增加。

　　以上結(jié)論僅在本文假定條件下近似成立。