采用高質量結構化網格離散混流泵計算域，基于雷諾時均(RANS)方程和剪切應力輸運(SST)湍流模型對混流泵內流場進行數值模擬。采用多種定性和定量指標對不同葉輪葉片厚度時混流泵的揚程、功率和效率特性及葉輪進、出口的流場流動情況進行對比分析。結果表明：在相同流量下，隨葉輪葉片厚度減薄，泵的揚程和功率增加，且最高效率點向大流量工況偏移，最高效率略有升高；葉輪葉片厚度減薄提高了流場流動均勻度，改善了葉片表面壓力分布情況，使空化性能得以改善。

　　研究葉輪的結構參數對泵類機械水力性能的影響具有明顯的工程指導意義。戴辰辰和韓小林進行了葉頂間隙對軸流泵端壁間流動及性能影響的數值模擬；丁思云和鄧德力進行了葉片數對離心泵內部流場影響的研究；Bonaiuti分析了葉片負載分布、葉片導邊扭曲程度和葉片出口輪轂直徑等因素對混流泵水力效率和空化性能的影響。朱云耕和談明高分別進行了壁面粗糙度對軸流泵性能影響的數值研究。葉片厚度對泵的揚程、效率、汽蝕性能都有顯著的影響，這種影響一般是非線性的。從綜合性能最優的角度來看，存在著既滿足結構強度性能又滿足水動力性能的最佳葉片厚度。而目前在葉片厚度對混流泵性能影響上還缺乏必要的研究。

　　近年來，將計算流體力學(CFD)技術融入到泵類機械的研發、性能分析和優化設計過程已成為一個活躍的領域。本文建立了混流泵數值模型，采用分塊結構化網格離散，基于RANS 方程和SST 湍流模型對混流泵內流場進行數值模擬，根據計算結果分析了混流泵的揚程、功率、效率和汽蝕性能隨葉片厚度的變化規律。文中結論可為提高混流泵的水力設計水平和結構設計水平提供依據，達到節約能量和保證運行穩定性的目的。

1、CFD 基本方程

　　基于RANS 方程描述混流泵內不可壓流體的三維定常流動，連續方程和動量方程分別為：

　　式中：ρ是水的密度，ui、uj是時均速度分量，Fi是體積力，p是壓力，μ是湍動粘度。

　　選用SST湍流模型封閉RANS方程。該模型在近壁面區調用k-ω模型模擬，收斂性好；在湍流充分發展區調用k-ε模型模擬，計算效率高。SST模型的湍動能方程和湍流耗散率方程分別為：

　　式中：σk3、β*、σω3、α3、β3、σω2 和F1 是由理論推導和試驗得到的常系數。

2、混流泵性能計算

　　計算域包括進流管、葉輪、導葉體和出流管，各部件單獨建模，中間通過交界面連接，如圖1。各部件均采用六面體結構化網格進行離散，如圖2�？紤]到葉柵通道的周期性，葉輪和導葉體網格只針對單通道進行，分別采用J 型和H 型拓撲結構。葉片周圍采用O 型網格，葉頂間隙采用獨立的H 型網格。建立幾種不同網格密度方案，考察了混流泵數值模擬精度對網格數量的依賴性，綜合權衡計算耗時和計算精度指標，最終確定出合理的網格方案為：進流管22.4 萬、葉輪65.6 萬、導葉52.3 萬、出流管14.8 萬，總共155.1 萬。計算得到所有壁面y+小于60，滿足湍流模型的要求。

圖 1 數值計算域和邊界條件

圖 2 混流泵網格劃分

　　采用基于有限元的有限體積法離散控制方程，利用效率較高、穩定性較好的全隱式耦合求解技術進行求解。葉輪內的流場采用旋轉坐標系計算，進流管、導葉和出流管采用固定坐標系計算；旋轉域與靜止域之間采用多參考系模型(MFR)處理，即對交界面上的物理量進行周向平均后相互傳遞。邊界條件設置為：進口采用均勻的速度進口邊界條件；出口采用自由出流邊界條件；葉輪的輪轂和葉片設為相對靜止無滑移壁面，其它壁面設為絕對靜止無滑移壁面。

　　建立了 5 種不同葉片厚度的混流泵模型，如表1，表中數值分別為葉根流面和葉緣流面的最大厚度占相應流面弦長的比例。除葉輪葉片厚度不同外，其它各部件結構完全相同。

表 1 不同葉片厚度計算方案

3、計算結果分析

　　3.1、外特性分析

　　圖3~圖5 分別是不同葉片厚度時混流泵的揚程、功率和效率曲線。分析可得：葉片變薄，相同流量下的揚程增加，功率也增加。這是因為葉片減薄，則葉片排擠系數變小，過流面積增大，在相同流量下，軸向流速減小，水流的液流角變小，相當于水流沖角變大。葉片厚度減薄，最高效率值有所提高，并且高效區往大流量工況偏移。

圖 3 揚程-流量曲線

圖 4 功率-流量曲線

圖 5 效率-流量曲線

　　3.2、流場速度分布分析

　　圖6 和圖7 是方案1 在設計流量Q=600 kg/s時葉輪進口和葉輪出口截面的速度分布云圖。為定量直觀的分析葉片厚度對流場速度分布影響，引入速度不均勻度系數ξ：

圖 6 葉輪進口速度分布

圖 7 葉輪出口速度分布

　　式中：Q 為流動截面體積流量，u 為截面上各單元dA 上的速度，U 為截面的平均速度。ξ越大，所對應截面的速度場就越不均勻；ξ 越小，所對應截面的速度場就越均勻。由圖8 和圖9 得出：流量越大，葉輪進口和出口的流場越均勻；葉片越薄，葉輪進口和出口的流場越均勻，這有利于提高泵的抗汽蝕性能；葉片厚度對大流量工況葉輪出口流場影響較明顯。

圖 8 葉輪進口不均勻度系數

　　3.3、葉片壓力分布分析

　　圖10、圖11 分別是方案1 在設計流量時葉輪葉片吸力面和壓力面的壓力分布云圖。圖12 所示是葉片中間葉高位置壓力隨各剖面弦線的分布。定義葉高總跨度為1，輪轂處為0，外殼處為1；橫坐標x/c 表示某位置距導邊距離x 與弦長c 的比值，0 表示導邊處，1 表示隨邊處。分析可得：葉片變薄后，壓力面上近導邊區域壓力增加，吸力面上近導邊近區域壓力減小，壓差增大使葉輪揚程增加；壓力面上近隨邊區域壓力略有減小，吸力面上近隨邊區域壓力變化不大。

圖 9 葉輪出口不均勻度系數

圖 10 葉片吸力面壓力分布

圖 11 葉片壓力面壓力分布

圖 12 葉輪葉片壓力分布

4、結論

　　本文基于RANS 方程和SST 湍流模型對不同葉片厚度的混流泵內流場進行了數值模擬，得出以下結論：

　　(1) 在相同流量下，隨著葉輪葉片厚度減薄，泵揚程和功率都增大，高效點向大流量工況偏移，且最高效率值有所增大。

　　(2) 葉片厚度對大流量工況的宏觀水力性能影響較大，對小流量工況性能影響不明顯。

　　(3) 葉片厚度減薄，有效的改善了葉輪進口和葉輪出口流場流動均勻度，有利于提高泵抗汽蝕性能。葉片厚度對小流量工況流場分布影響不大，對大流量工況流場分布影響較大。

　　(4) 設計混流泵葉輪時，既要保證混流泵的宏觀水力性能，還要充分考慮葉片厚度對泵結構強度的影響。通過水力性能和強度性能的

　　綜合分析，合理選取混流泵的葉片厚度，達到節約能量和保證穩定運行的雙重目標。